2020届高考数学一轮复习 1.1 集合的概念教案 新课标

2020届新课标数学高考一轮复习教案：第一章：集合1:集合的概念一、知识归纳1集合定义： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 简称集, 通常用大写字母A, B, C, 表示. 集合的元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素, 通常用小写字母a, b, c, 表示.表示列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如a,b,c描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P=xP(x).如：图示法：用文氏图表示集合。区间，数轴 分类：有限集、无限集、空集。性质 :确定性： 必居其一， 互异性：不写1，1，2，3而是1，2，3，集合中元素互不相同， 无序性：1，2，3=3，2，1 注: 但（1，2）与（2，1） 不相等。2常用数集 复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N (有0)正整数集 （或N+或N*）（无0） 有理数集Q3元素与集合的关系：4集合与集合的关系： 子集：若对任意都有或对任意都有 则A是B的子集。 记作： 且有真子集：若，且存在 ，则A是B的真子集。记作：A B或“” 有A B，B C A C 集合相等：空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若 则A注：5子集的个数： 若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个二、典型例题题型一.元素与集合之间的关系例1.已知集合A=y|y=x2+2x+1,xR, B=x|y=x2+2x+1,xR, C=(x,y）|y=x2+2x+1,x R, 求AB AC解：A=y|y0，B=R，C是一个点集 AB=A，AC=例2。设S为满足下列两个条件的实数所构成集合：（1）S内不含1；（2） , 解答下列问题：（1）2S，S中必有其它两个元素，求出这两个元素。（2）求证：若。（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。 解：（1）为-1，1/2；（2），则（3），在集合S中元素的个数能否只有一个，但此方程无实数解，因此在集合S中元素的个数不可能只有一个。练习1：设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.w 解：本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.练习2：已知,求a的值。 解：，检验：题型二：集合与集合之间的关系例3设集合M=x|x，kN，N=x|x，kZ，则（ B ） A. M=N B. MN C.N M D. MN=例4已知集合A= x | |x-a|=4,B=1,2,b(1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由?(2)若AB成立，求出对应的实数对（a,b)解：A=a+4，a-4（1）要使得对于任意的实数b都有AB，则或中至少一个有解。但这不存在。所以不存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB。（2）由（1）知a+4=1则b=a-4得（a,b)=（-3，-7）；a+4=2则b=a-4得（a,b)=（-2，-6）；a-4=1则b=a+4得（a,b)=（5，9）；a-4=2则b=a+4得（a,b)=（6，10）题型三：集合元素的个数例5 已知集合1、2、3、100的两个子集A、B满足：A与B的元素个数相同，且AB为空集，若nA时，总有2n+2B，则集合AB的元素个数最多为 。解答见成才之路练习：向50名学生调查对A.B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数30。赞成B的人数为33。另外对