【全程复习方略】（广西专用）2020版高考数学 1.3 集合课时提升作业 文（含解析）

1.3 集合课时提升作业 文一、选择题1.“x=3”是“x2=9”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.设命题p:空集是任何集合的子集;命题q:若a0,=b2-4ac0,则不等式ax2+bx+c0的解集是R,则下列判断正确的是()(A)p为真(B)q为真(C)p且q为真(D)p且q为真3.(2020钦州模拟)已知p:关于x的不等式x2+2ax-a0的解集是R,q:-1a-3,则a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)47.(2020北海模拟)已知条件p:|x+1|2,条件q:-3x2,则p是q的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件8.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则()(A)p真q假(B)p假q真(C)p与q均真(D)p与q均假9.命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是()(A)若x+y是偶数,则x与y不都是偶数(B)若x+y是偶数,则x与y都不是偶数(C)若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数(D)若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数10.对任意实数a,b,c,在下列命题中,真命题是()(A)“acbc”是“ab”成立的必要条件(B)“ac=bc”是“a=b”成立的必要条件(C)“acbc”是“ab”成立的充分条件(D)“ac=bc”是“a=b”成立的充分条件11.(2020桂林模拟)命题p:若x,yR,则|x|+|y|1是|x+y|1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+),则()(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)“p且q”为真(D)“p且q”为真12.(能力挑战题)已知条件p:-1,条件q:x2+x0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是.14.ab0,且a成立的(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件).15.(2020南宁模拟)已知以下命题:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1x2,那么不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1x2,则x2-2x+m0的解集是实数集R;若函数y=x2-ax+b在2,+)上是增函数,则a4.其中真命题是(填上你认为正确的命题序号).16.(能力挑战题)已知p:|x-a|0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为.三、解答题17.(2020苏州模拟)已知全集U=R,非空集合A=x|0,B=x|0.(1)当a=时,求(B)A.(2)命题p:xA,命题q:xB,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.x=3x2=9;x2=9x=3.故“x=3”是“x2=9”的充分而不必要条件.故选A.2.【解析】选C.显然命题p为真,由二次函数y=ax2+bx+c的图象知,命题q为真.3.【解析】选C.若p成立,则=4a2+4a0,即-1a-6,则a-3”,显然是假命题,由四种命题的关系知,否命题为假,逆否命题为真.故选B.7.【解析】选B.由|x+1|2,得-2x+12,即-3x1,p:-3x1.显然pq,但qp,p是q的充分不必要条件.8.【解析】选A.p且q为假命题,p,q至少有一个为假,又p或q为假,则p,q均为假,p真q假.9.【解析】选C.原命题的结论是“x+y是偶数”,否定是“x+y不是偶数”,原命题的条件是“x,y都是偶数”,其否定为“x,y不都是偶数”,因此其逆否命题应为:“若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数”,故选C.10.【解析】选B.A:ab推不出acbc,反例c=0;B:a=bac=bc,反之不成立.此命题正确,当c1,则|x|+|y|1,反之,若|x|+|y|1,|x+y|1不一定成立,p为假命题;由|x-1|-20得x3或x-1,q为真命题,故选D.12.【思路点拨】q的一个充分不必要条件是p,等价于p是q的必要不充分条件,化简p和q后,借助集合间的包含关系即可求得a的取值范围.【解析】选C.由-1,即+10,化简,得0,解得-3x1;由x2+xa2-a,得x2+x-a2+a0,m8.故实数m的取值范围是m|3m8.答案:m|3m0,0.又ab,ab,即,则当a0,b显然成立,即ab0,且a0,且a成立的充分不必要条件.答案:充分不必要条件15.【解析】只有当系数a0时才成立,否则不成立;0,为假命题;当m2时,(x2-2x+m)min=m-10,所以此时x2-2x+m0的解集是实数集R,为真命题;y=x2-ax+b开口向上,对称轴为x=,若在2,+)上增,则2,+)应在对称轴的右侧,即2,得a4,为真命题.综上,真命题有,假命题有.答案:16.【思路点拨】先解不等式化简p,q,再求p, q,由题意列出关于a的不等式组求解.【解析】直接解不等式可得p:-4+ax4+a,q:2x0;q:1,若q且p为真,则x的取值范围是.【解析】因为q且p为真,即q假p真,而q为真时,0,即2x0,解得x1或x-3,由,得x3或1x2或x-3,所以x的取值范围是x3或1x2或x-3.答案:(-,-3)(1,23,+)17.【解析】(1)当a=时,A=x|0=x|2x,B=x|0=x|x.B=x|x