河北省邢台市高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系练习 新人教A版必修3（通用）

2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关一、选择题1下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( )A正方形的边长与面积B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力2对变量x, y 有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断 ( )A变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D变量x 与y 负相关，u与v 负相关3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系4(2020湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A B C D5如果样本点有3个，坐标分别是(1，2)，(2，2.5)，(3，4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程x中与的关系是( )A.3 B.32C23 D.236设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( )Ay与x具有正的线性相关关系B若给变量x一个值，由回归直线方程0.85x85.71得到一个，则为该统计量中的估计值C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg7工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归直线方程为，下列判断正确的是 ( )A劳动生产率为1000元时，工人工资130元B劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元C劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高130元D当月工资为250元时，劳动生产率2000元8(2020江西)根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则( )x345678y4.02.50.50.52.03.0Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0二、填空题9已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为_11已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则_12对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算三解答题13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？14从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得 80， 20， i184， 720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568附：线性回归方程x中， ，其中，为样本平均值15某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568 (1)求回归直线方程，其中，； (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)附加题16一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：转速x(转/秒)164128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关1-8C C C D D D B A9. 58.5 10. 68 11. 2.6 12. 813.解：（1）散点图如图.（2）由表中数据得: =52.5,=3.5, =3.5, =54,=0.7,=1.05,=0.7x+1.05,回归直线如图所示.（3）将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时14.解：(1)由题意知n10，i8， i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)15.解：(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以=-20,80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8. 25元时，工厂可获得最大利润16.解：(1)作散点图如图所示(2)由散点图可知y与x