辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率学案 新人教B版必修2_第1页
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文档简介

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率一、学习目标1、正确理解直线方程的概念与倾斜角和斜率的概念.2、理解直线的倾斜角的唯一性以及直线的斜率的存在性.3、斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.二、自主学习1直线方程的概念直线的方程与方程的直线:一般地,如果_的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上点的坐标都是_,那么这个方程叫做这条直线的方程;这条直线叫做这个方程的_.由于方程y=kx+b的图象是一条直线,因而我们以后就说直线y=kx+b探究1:如何理解直线方程的概念?在直线方程的概念中,要明确方程的解与直线上点的坐标的关系,它含有哪两重意思?(1)_;(2)_.这两点都具备了,直线就是方程的直线,方程就是直线的方程.2直线的斜率(1)、斜率:设直线y=kx+b上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),则有k=_= (x0,x1x2).(2)、通常把直线y=kx+b 中的系数k叫做这条直线的_;(3)、垂直于x轴的直线_ (填“存在”或“不存在”)斜率.3直线的倾斜角(1)、倾斜角的定义:_所成的角叫做这条直线的倾斜角;(2)、规定:_直线的倾斜角为零度角;(3)、垂直于x轴的直线的倾斜角等于_.(4)直线倾斜角的范围是00时,直线的倾斜角为_;k值增大,直线的倾斜角也随着_;当k0时,直线的倾斜角为_,k值增大,直线的倾斜角也随着_。垂直于x轴的直线的倾斜角为_,但其斜率不存在.三、典例分析例1:求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率 练习1:经过下列两点的直线的斜率是否存在?如果存在,求其斜率:(1)(1,-1),(-3,2)(2)(1,-2),(5,-2)(3)(3,4),(-2,-5)(4)(3,0),(3,-2)练习2:已知直线经过点A(m,2), B(1,m2+2),试求直线的斜率.例2画出方程3x+6y8=0的图象。以上课前预习完成例3已知直线l1的倾斜角为1,则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2= .例4已知直线l1和l2关于直线y=x对称, 若直线l1的斜率为,求直线l2的斜率 .例5已知实数x、y满足2x+y=8,当2x3 时,求的最大值与最小值.四、快乐体验1对于下列命题若是直线l的倾斜角,则0180;若k是直线的斜率,则kR;任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、42已知A(a,2),B(3,b+1),且直线AB的倾斜角为90,则a,b的值为( )A、a=3, b=1 B、a=3, b=2 C、a=2, b=3 D、a=3, bR且b13 直线l过A(2,),B(2,)两点,其中t0,则此直线的斜率为 ,此直线经过第 象限 4 已知过点P(1a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是 .5直线:的斜率为1,则实数a= 6如下图,直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3则有()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k27直线l经过A(2,1),B(1,m2)(mR)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0,) B.

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