2020新课标数学复习纲要_25 映射的概念、指数函数

2.5映射的概念指数函数【知识网络】1 .映射2 .指数概念3 .指数运算4 .指数函数5 .指数函数的图像及其性质【典型例题】例1.(1)已知集合P=，Q=，以下各式中不表示从p到q的映射的是(c )。A. B. C. D提示：当时(2)图中的曲线、分别是指数函数、的图像为、和1的大小关系为(d )a，1B，1c，1D，1提示：在第一象限中，指数函数的图像排列为“底大上”，递增函数的底大于1，递减函数的底大于0小于1(3)函数的值域为(a )A.B.C.D.R提示：令、则、8756； 那个值域，答案是a(4)函数单调增加的区间是提示：如果底部指数函数是减法函数，则二次函数()的减法区间是给定函数的增加区间.(5)如所知，按照3个个数从小到大的顺序提示：也因此示例2 .按如下方式计算(1) (2)解： (1)原式=(2)令、则：原式例3 .已知函数. (1)判定函数的奇偶校验(2)求出的值域(3)向(-，)证明是增加函数.解： (1)函数的定义域为r奇函数(2)由得：由得：由得：由得：故函数值的域为(-1，1 )。. (3)设置法则。=222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653，即8756； 函数在(-，)中是增加函数。例4 .已知函数的区间中的最大值是求出的值解：对称轴方程是当时是，22222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6当时是，2222222222222222222222222222222222222卡6以上：或【课内练习】1 .已知映射： AB，其中A=-3，-2，- 1，1，2，3，4 是集合b的所有元素都在该映射之下的图像，并且对于任何a，如果b中对应的元素是，则集合b中的元素的数目是(a )A.4 B.5 C.6D.7提示： b2 .的值为(d )A.1 B、c、d、提示：答案是d3.m、nN*，以下各式中正确的是(c )个人； ； ； A.5 B.4 C.3 D.2提示：是对的，是错的4 .当时，与函数的图像只有(a )提示：首先考虑直线中的正负，验证的单调性，易懂，答案是a5 .在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次(一个分裂成两个)，经过4小时，该细菌可以从一个繁殖成256个。提示： 4小时后，有细菌6 .如果函数的定义域是，则函数的定义域是提示：由得，877 .如果是这样的话提示：由得：87岁222222222222卡卡卡卡卡卡卡6538 .求函数的定义域解：要使函数有意义，必须：定义域如下所示9 .如果求出函数的最大值和最小值解：令，222222222222222222当时，有最小值的时候，有最大值10 .研究函数的奇偶性和单调性及其值域解：函数的定义域为另外，故函数是奇函数任意取得且则另外，是增加函数时，也就是上面的递增函数22222222卡卡卡卡卡卡卡卡653工作簿a组1 .在m到n的映射中，以下表达正确的是(d )A.M对应于两个不同元素的图像可以与对应于B.N这两个不同元素的图像相同C.N中的每个元素可能有多个原始D.N元素的原始元素提示： m中两种不同元素对应的图像可以相同，n中的元素可能没有原象。 答案是d2 .函数是指数函数，有(c )a .或B. C. D .以及提示：是的：答案是c3 .如已知，在下列关系中正确的是(d )abdd提示：在r中作为减法函数被知道，答案是d。4 .如果函数是定义域内的减法，则可能的值的范围是(1，2 )提示：解决方案：5 .指数函数的-1，1 中的最大值与最小值之差为1时，为底提示：如果是这样，解答如下：如果是的话，解答如下综上所述.6 .比较以下组数的大小：(1)和(2)解： (1)22222222222222222226(2)是222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡7 .求函数的值域和单调区间解令、则、则、则、则、则函数的值域是函数在r中为减法函数当时是增加函数，当时是减少函数给定函数的增加区间是减少区间。8 .已知函数的对称轴为直线且比较大小解：题意：逐渐单调增加当时当时当时b组1 .将最小值设定为()A. B. B. D.0提示：是的。 当时2 .以下：在MN的对应关系中，不是映射的是(c )A.M=|，n= 0，1 ；B.M=|，n=-1，1 ；c.m= 0，1，2 ，n= 0，1，取倒数。D.M=-3，-2，- 1，2，3 ，n= 1，4，9，16 ，取平方提示：在c中，0不相似3 .函数的单调增加区间是(d )a、b、c、d、提示：的减法区间是给定函数的增加区间。答案是d。4 .使不等式成立的集合是：提示： 22222222222222卡卡卡卡卡卡卡5 .如果满足m= 1，0，1 n= 2，- 1，0，1，2 m到n的映射，则每m映射_12_个偶数。提示：由于中的元素与其中的对象之和为偶数，偶数为偶数，奇数为奇数，因此符合条件的贴图数为(个)6 .众所周知求出函数的最大值和最小值解：由得：解得：是的，先生当时，此时， 当时，这个时候7 .喂，还有寻求证据： (1)当时(2)当时证明： 22222222222222222222226，(1)当时，因此(2)当时，因此已知是(1)奇函数，并且获得常数m的值(2)画函数的图像，利用图像