陕西省黄陵中学2020学年高一数学6月月考试题（普通班）

高一普通班六月份月考数学题一、选择题(60分)1 .关于圆(x-3) 2 (y 4) 2=1直线x y=0对称的圆的方程式为()A.(x 3)2 (y-4)2=1B.(x-4)2 (y 3)2=1C.(x 4)2 (y-3)2=1D.(x-3)2 (y-4)2=12 .在空间直角坐标系中，点a (-3，4，0 )和点B(2，- 1，6 )之间的距离为()A. B.C.9D3 .圆x2 y2-4x=0的点p(1 )处的切线方程式为()卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6A.B.C.D.4 .如果点P(3，-1)是圆(x-2)2 y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程式为()A.x y-2=0B.2x-y-7=0C.2x y-5=0D.x-y-4=05 .在过点P(4，-3)，两坐标轴上切片相等的直线为()A.1条B.2条C.3条D.4条6 .从点(2，k )到直线5x-12y 6=0的距离为4时，k的值为()A.1 B.-3 C.1或D.-3或7 .与m的值无关，直线(m-1)x (2m-1)y=m-5使定点恒定()(1) b.(-2，0 ) c.(2，3 ) d.(9，4 )8 .穿过点p (1，4 )和Q(a，2a 2)的直线平行于直线2x-y-3=0()A.a=1 B.a1 C.a=-1 D.a-19 .将圆x2 (y 1)2=3直线kx-y-1=0旋转一圈的几何体的表面积为()A.36 B.12 C. D.410 .一束光线从点p (1，1，1 )发出，被xOy平面反射，被到达点q (3，3，6 )吸收时，光线从点p到点q的距离为()A. B.12 C. D.5711 .穿过点p (1，1 )的直线将圆形区域(x，y)|x2 y24分成两个部分，当这两个部分的面积之差最大时，该直线的方程式为()A.x y-2=0 B.y-1=0C.x-y=0 D.x 3y-4=012 .如果O:x2 y2=5和O1:(x-m)2 y2=20(mR )在a、b两点相交，且两圆的点a处的切线相互垂直，则线段AB的长度为()A.2 B.4 C.5 D.10二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .将直线l:y=2x上点p设为圆c:(x-8 )若2 (y-1 )2=2的切线l1、l2、l1、l2关于直线l对称，则从点p到中心c的距离为_ .14 .如果点p是圆x2 y2=1以上动点，则从点p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为_ .15 .如果已知圆c通过a (5，1 )、b (1，3 )这2点，中心位于x轴上，则c的方程式为_16 .圆c过点(1，0 )已知，且中心位于x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆c截取的弦的长度为.在圆c的过点与直线l垂直的直线的方程式为.三、解答问题(17题10分，其馀12分，共70分)17.(10分钟)得知直线l1:x-y-1=0、直线l2:4x 3y 14=0、直线l3:3x 4y 10=0，求出中心位于直线l1上、与直线l2相接、切断直线l3的弦的长度为6的圆的方程式.18.(12分钟)已知将圆C:x2 y2 2x-4y 1=0，o作为坐标原点，动点p位于圆c之外，设为通过p圆c的切线l，将接点设为m .(1)点p移动到(1，3 )时，求出此时切线l的方程式(2)求出满足条件|PM|=|PO|的点p的轨迹方程式。19 .已知圆C:x2 y2-4x-14y 45=0和点q (-2，3 ) .(1)点P(m，m 1)在圆c上时，求出直线PQ的倾斜度。(2)如果m是圆c的到任点，则求出|MQ|的可取范围。(3)点N(a，b )在圆c上时，求出的最大值和最小值20 .在已知点a (0，1 )、B(4，a )与x轴相接的圆只有一个，求出与a的值对应的圆的方程式.21 .具有ABC三边的直线方程式包括： lAB:4x-3y 10=0、lBC:y=2、lCA :3x-4y=5。(求有BAC二等分线的直线的方程式(2)求出ab边上高直线的方程式22 .在ABC中，BC边上的高直线的方程式具有x-2y 1=0、a的二等分线如果y=0.点b坐标为(1，2 )，则直线方程式求出点a和点c的坐标.参考答案1.B2.D3.D4.D5.B6.D7.D8.B9.b10.c11.a12.b13 .答复：14 .答案： 115 .答案： (x-2)2 y2=1016 .答案： x y-3=017 .解：设中心为C(a，a-1 )，半径为r时从点c到直线l2距离d1=.从点c到直线l3距离d2=.借题意而得解a=2，r=5，即求出圆的方程式(x-2)2 (y-1)2=2518 .解：将圆c的方程式作为标准方程式时，(x 1)2 (y-2)2=4中心是c (-1，2 )，半径r=2。(1)在不存在l斜率的情况下，此时的l的方程式为x=1，从c到l的距离d=2=r，不满足条件.存在l倾斜时如果斜率为k，则l方程式为y-3=k(x-1 )kx-y 3-k=0于是=2，解为k=-.l的方程式是y-3=- (x-1 )即，3x 4y-15=0.由此，满足条件切线l的方程式x=1或3x 4y-15=0(2)设2)p(x，y )为| pm|2=|PC|2-| MC|2=(x1)2(y-2 )2- 4|PO|2=x2 y2|PM|=|PO|，(x 1)2 (y-2)2-4=x2 y2整理后，2x-4y 1=0故点p轨迹方程式为2x-4y 1=019.(1)P在圆c上m2 (m 1)2-4m-14(m 1) 45=0m=4，即p (4，5 ) kpq=(2)中心c (2，7 )，半径r=，|CQ|=222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(3)表示连接点N(a，b )和定点(-2，3 )的线的倾斜度直线y-3=u(x 2)与圆c相切时，u=2umax=2，umin=2-。20 .解析：将求出的圆的中心作为(m，n )由于求出圆与x轴相接，因此圆的方程式能够设为(x-m)2 (y-n)2=n2.从a (0，1 )、b (4，0 )在圆上得到方程式当擦除n时，获得关于m的表达式(1-a)m2-8m (a2-a 16)=0。方程有唯一的解，这有两种情况(1)方程式是一次方程式，因为a=1，所以m=2，代入n=，对应圆方程式为(x-2)2 (y-)2=。(2)方程式是二次方程式=a(a-1)2 16=0.a=0，因此m=4，代入n=对应圆方程式为(x-4)2 (y-)2=；由以上可知，求出a的值为1或0 .如果a=1，则对应的圆方程式为(x-2)2 (y-)2=；如果a=0，则对应的圆方程式为(x-4)2 (y-)2=；20 .解： (1)将1)p(x，y )作为BAC的二等分线上的任意点从点p到AC、AB距离相等，即=4x-3y 10=(3x-4y-5 )另外，有BAC的二等分线的直线的倾斜度在和之间7x-7y 5=0是具有BAC二等分线的直线方程式(2)将通过点c直线系方程式设为3x-4y-5 (y-2)=0即，3x-(4-)y-5-2=0.如果该直线垂直于直线lAB:4x-3y 10=034 3(4-)=0，=8。AB边上高度位置的直线方程式为3x 4y-21=021 .解：