【高考调研】2020届高考数学一轮复习课时作业(十) 理 新人教版

课时作业(十)1函数yln的图像为()答案A解析易知2x30，即x，排除C、D项当x时，函数为减函数，当xf(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5) Df(3)f(6)答案D解析依题意，由f(x4)f(4x)知，f(x)的对称轴为x4，所以f(2)f(6)，f(3)f(5)，由于f(x)在(4，)上是减函数，所以f(3)f(5)f(6)，选D.4函数y的图像大致是()答案B解析当x0时，函数的图像是抛物线yx2(x0，即x1时，f(x)2 log2xx；当log2x0，即0x1时，f(x)2log2x.所以函数图像在0x1时为一次函数yx的图像6(2020温州模拟)当直线ykx与曲线y|x|x2|有3个公共点时，实数k的取值范围是()A(0,1) B(0,1C(1，) D1，)答案A解析依题意得，当x2时，yx(x2)2. 在坐标系下画出该函数的图像，将x轴绕着原点逆时针方向旋转，当旋转到直线恰好经过点(2,2)的过程中，相应的直线与该函数的图像都有三个不同的交点，再进一步旋转，相应的直线与该函数的图像都不再有三个不同的交点，因此满足题意的k的取值范围是(0,1)，选A.7(2020南昌一模)定义a*bka2，则方程x*x0有唯一解时，实数k的取值范围是()A， B2，11,2C， D，11，答案B解析依题意得，关于x的方程kx20，即kx2有唯一解在直角坐标系中画出函数y与ykx2的图像，注意到函数y的图像是由双曲线x2y21上除去位于第三、四象限的部分所组成，并且该双曲线的渐近线是yx，函数ykx2的图像恒过点(0,2)，结合图像分析可知，当函数y与ykx2的图像有唯一的公共点时，k的取值范围是2，11,2，选B.8f(x)定义域为R，对任意xR，满足f(x)f(4x)且当x2，)时，f(x)为减函数，则()Af(0)f(1)f(5) Bf(1)f(5)f(0)Cf(5)f(0)f(1) Df(5)f(1)f(0)答案C解析f(x)f(4x)，f(x2)f(2x)f(x)的图像关于直线x2对称又x2，)时，f(x)为减函数x(，2时，f(x)为增函数而f(5)f(1)，f(5)f(0)f(1)，选C.9若函数y()|1x|m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是_答案1m0解析首先作出y()|1x|的图像(如上图所示)，欲使y()|1x|m的图像与x轴有交点，则1m0.10若直线yxm和曲线y有两个不同的交点，则m的取值范围是_答案1m解析曲线y表示x2y21的上半圆(包括端点)，如图要使yxm与曲线y有两个不同的交点，则直线只能在l1与l2之间变动，故此1mx，则实数x的取值范围是_答案x|x1解析分别画出函数yx2与yx的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x2x的解集为x|x1点评本题根据幂函数的图像求解，不等式x2x的解集即为幂函数yx2的图像在幂函数yx的图像上方部分的所有点的横坐标的集合13作图：(1)ya|x1|，(2)yloga|(x1)|，(3)y|loga(x1)|(a1)答案解析(1)的变换是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，这需要理解好yf(x)yf(|x|)的交换(2)题同(1)，(3)与(2)是不同的变换，注意区别14已知函数f(x)|x24x3|(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解析f(x)作出图像如图所示(1)递增区间为1,2，3，)，递减区间为(，1，2,3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1,0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0.得a.由图像知当a1，时方程至少有三个不等实根1(2020陕西宝鸡质检)函数f(x)lnxx2的图像大致是()答案B解析f(x)x0在(0，)上的解为x1，且在x(0,1)时，f(x)0，函数单调递增；故x(1，)时，f(x)0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1)1，对于实数x，y满足：|x|loga0，则y关于x的函数图像是()答案B解析由题意知a|x|，ya1，函数在0，)上是减函数，经过点(0,1)，且函数为偶函数故图像关于y轴对称故选B.3(2020福建龙岩模拟)如图，当参数分别取1，2时，函数y(x0)的部分图像分别对应曲线C1和C2，则()A012B021C120D210答案A解析由图可知，显然不为0.当分别取1、2时，(x0)，则11x12x，因为12，所以10，即10，故010，即m23m40，解得4m0的解集；(5)求当x1,5)时函数的值域解析(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的图像如图所示(3)f(x)的减区间是2,4(4)由图像可知f(x)0的解集为x|0x4(5)f(5)54，由图像知，函数在1,5上的值域为0,5)8(2020济南期末)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x0)(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根解析(1)方法一：g(x)x22e，等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有实根方法二：作出g(x)x的图像如图可知若使g(x)m有实根，则只需m2e.方法三：解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等价于，故m2e.(2)若g(x)f(x)0有两个相异的实根，即g(x)f(x)中函数g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点，作出g(x)x(x0)的图像f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)9(2020宁夏银川模拟)已知函数f(x)|x3|x 1|.(1)作出yf(x)