信号测试技术第二章

第二章测试设备的基本特征、知识点和要求：1 .掌握线性系统及其主要特征。2.掌握测试设备的动态和静态特性。3.掌握一阶和二阶测试装置的频率响应特性。4.掌握测试设备的无失真测试条件。主要内容：1 .测试设备的基本要求；2.线性系统及其主要性质；3.测试装置的静态特性；4.测试装置的动态特性；5.测试设备对任何输入的响应；6.无失真测试的条件；7.测试设备的典型链路传递函数。第二章测试设备的基本特性，1概述，2测试设备的静态特性，3测试设备动态特性的数学描述，4测试设备对任意输入的响应，5实现不失真测试的条件，6测试设备动态特性的测试，返回，1测试设备的基本要求，2线性系统及其主要特性，1概述，目录，1线性，2灵敏度，鉴别阈值，分辨率，3返回误差，4。稳定性和漂移，2。测试设备的静态特性，目录，1。传递函数，2。频率响应函数，3。脉冲响应函数，4。链接的串联和并联，5。一阶和二阶系统的特征，3。测试设备动态特性的数学描述，目录，1。系统对任意输入的响应，2。系统对单位阶跃输入的响应，4。测试设备对任意输入、目录的响应，实现测试设备无失真测试的条件：1。频率响应法；2.阶跃响应法；6.测试设备动态特性的测试；1.目录；1.概述。测试是一种具有实验性质的测量。在从客观事物中获取相关信息的过程中，借助专用设备测试设备(系统)设计相关实验，并采用适当的方法和必要的数学处理方法获取感兴趣的信息。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。目的不同，系统复杂性也不同。两个简单的测试设备：一个复杂的测试系统，轴承缺陷检测，加速度计带通滤波器包络检测器。首先，测试设备的基本要求。常见的工程测试问题总是涉及设备(系统)的输入x(t)、传输特性h(t)和输出y(t)之间的关系。如图所示：1)如果可以观察到x(t)和y(t)(已知)，则可以推断出h(t)。2)如果h(t)已知，y(t)可测量，则x(t)可以推断。3)如果x(t)和h(t)已知，则可以推断和估计y(t)。如果输入和系统特性是已知的，则可以推断和估计系统的输出。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入和输出是可测量的(已知的)时，系统的传输特性可以从它们中推断出来。(系统识别)2)当系统特性已知且输出可测量时，可从中推断出导致输出的输入量。(反过来)，理想的测试设备应该在输出和输入之间具有线性关系。即单值、确定性的投入产出关系。系统是一个时不变的线性系统。实际测试装置只能在较小的工作范围和一定的允许误差范围内满足线性要求。(2)许多物理系统是时变的。在工程中，系统中的参数通常可以被认为是具有足够精度的时不变常数。测试系统的通用数学模型是根据相应的物理定律(如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等)连接输入和输出的一组数学方程。)。常系数一般微分方程的任意具体输入量和输出量之间的关系可以写成以下数学形式：Y:输出量；x:输入数量；时间系统的阶次是由输出的最高微分阶次决定的。工程中常用的测试设备是线性系统。、系统模型划分、线性系统和非线性系统线性系统：具有叠加性和比例性。连续时间系统和离散时间系统连续时间系统：的输入和输出是连续函数。微分方程用来描述系统的特性。离散时间系统：的输入，输出是一个离散函数。该系统的特点是差分方程。时变系统和时不变系统：由系统参数是否随时间变化来确定。分析线性时不变系统(线性时不变系统)的理论和方法是最基本和最成熟的。同时，通过一些假设，其他系统可以近似地视为线性时不变系统。一般测试系统可视为线性稳定系统，即可用常微分方程描述的系统。由于组成系统的材料和部件的特性在环境温度、湿度和其他因素的影响下变化缓慢，微分方程的系数随时间而变化。在工程中，在保证精度的条件下，常将其视为常数。常系数线性系统称为时不变线性系统。第二，线性系统及其主要性质。如果x(t)y(t)用于表示上述系统的输入和输出之间的对应关系，则时不变线性系统具有以下主要特性。1)叠加原理的几个输入产生的总输出是各种输入产生的输出叠加的结果。也就是说，如果是这样的话，前一页和目录符合叠加原理，这意味着由作用在线性系统上的各种输入产生的输出是彼此独立的。当分析通过同时向系统添加多个输入产生的总效果时，您可以首先分析单个输入的效果(假设不存在其他输入)，然后将这些效果相加以表示总效果。在前一页，2)比例常数倍数输入的输出等于原始输入输出的常数倍数，即：如果x(t)y(t)，则kx(t)ky(t)，3)差分系统对原始输入信号的差分等于原始输出信号的差分，即如果x(t)y(t)，则x(t)y(t)，4)系统的初始状态等积分特性均为零。系统对输入积分的响应相当于原始输入响应的积分，即5)频率保持。如果输入是某一频率的简单谐波(正弦或余弦)信号，则系统的稳定输出必须且仅是相同频率的简单谐波信号；也就是说，输出y(t)的唯一可能的解只能是，最后一页，目录，重要结论，线性系统具有频率保持特性，这意味着输入信号的频率分量在通过线性系统之后仍然保持原始频率分量。如果输入是一个良好的正弦函数，并且输出包含其他频率成分，则可以得出结论，其他频率成分不是由输入引起的，它们或者是由外部干扰引起的，或者是由器件的内部噪声引起的，或者是输入太大而导致器件进入非线性区域，或者是器件中存在明显的非线性环节。如果余弦信号通过一个非线性系统(二极管)，输出被整流，其频率成分被改变。测试设备的相关术语和特性。相关术语：示值与参考值的绝对误差比是测试和测量精度时常用的指标，用于评定测量范围(示值范围-示值)和测量范围(应用)的信噪比：信号功率与干扰功率之比、单位分贝测试设备的特性：测试系统的性能要求-两个方面：1。静态特性：测量简单，仅在静态条件下使用指示器进行检查2。动态特性：用于动态测量。静态和动态性能都需要全面研究。这两个方面相互影响，处理方法也大相径庭。在静态测量中，微分方程的微分项为零，因此稳态线性系统的输入输出微分方程变为：理想稳态线性系统的输出将是输入的单调线性比例函数，其中斜率S是灵敏度，应该是常数。真实的我a是器件的标称输出范围。灵敏度、区分阈值和区分度用于描述测试设备对测量变化的响应能力。当设备的输入X发生变化时，导致输出Y发生相应的变化，灵敏度被定义。对于理想的稳定线性系统，灵敏度应该是：然而，一般的测试装置总是不是理想的稳定线性系统，也就是说，校准线是曲线，拟合线的斜率被用作装置的灵敏度。灵敏度有维度，其单位取决于输入和输出的单位。如果这两个单位相同，则称之为“放大率”或“放大系数”。通常，引起测量装置输出值明显变化的最小测量变化值称为鉴别阈值(也称为灵敏度阈值或灵敏度极限)。它用来描述设备对输入的微小变化做出反应的能力。“分辨率”是指指示装置有效区分相邻数量的能力。理想设备的输出和输入之间存在完全单调的一一对应关系。在相同的试验条件下，当输入量从小到大增加时，对于相同的输入量所获得的两个输出量之间通常存在差异。在整个测量范围内，最大差值称为返回误差或迟滞误差。稳定性和漂移稳定性是指测量装置在特定条件下保持其测量特性不变的能力。通常，当影响量未指定时，稳定性是指设备不受时间变化影响的能力。漂移是指测量特性随时间的缓慢变化。测量装置的输出不仅取决于输入量，还取决于环境的影响。环境温度、大气压力、相对湿度和电源电压可能会影响测量设备的输出。环境变化或多或少会影响设备的一些静态特性参数。在特定时间内恒定输入的输出变化称为点漂移。标称范围内最低点的点漂移称为零漂移。在工程测试中，大量测量信号是随时间变化的动态信号。测试系统的动态特性反映了其测量动态信号的能力。对于测试系统来说，要求能够快速准确地测量信号大小，并且能够真实地再现信号的波形变化，即当测试系统的输入量发生变化时，其输出量也能够立即无失真地变化。在实际的测试系统中，总是存在弹簧、质量(惯性)和阻尼等因素，因此输出y(t)不仅与输入x(t)、输入和加速度的变化速度有关，而且还受系统质量和阻尼的影响。测试系统被视为一个线性时不变系统，根据其物理结构和相关规律可以建立描述输入输出关系的线性微分方程，但在使用中存在诸多不便。因此，除了微分方程形式的数学模型之外，通过拉普拉斯变换、傅立叶变换等建立其相应的“传递函数”、“频率响应函数”和“阶跃响应函数”，可以更简单地描述测试装置或系统的动态特性。当系统的初始条件为零时，输出y(t)的拉普拉斯变换Y(s)与输入X(t)的拉普拉斯变换X(s)之比H(s)称为系统的传递函数。当初始条件为零时，输入和输出的拉普拉斯变换被定义为右上表达式。这叫做拉普拉斯变换算子。事实上，当初始条件为零时，上述公式的系数都是由系统本身的固有特性决定的。根据上述公式，传递函数以代数形式表示测试系统的动态特性。传递函数的特征：1)H(s)独立于输入x(t)和系统的初始状态。它只表示系统的传输特性。2)H(s)仅反映系统的传输特性，并不限于系统的物理结构。也就是说，只要动态特性相似，电路系统和机械系统都可以用相同类型的传递函数来描述它们的动态特性。3)传递函数通过测量设备本身的参数来表达输入和输出之间的关系，因此它将包含连接输入和输出所需的单元。4)H(s)不仅可以通过理论计算获得，也可以通过实验方法获得。5)h(s)中的分母取决于系统结构、上页、目录，以及2)频率响应函数(频域描述)频率响应函数描述和检查频域中的系统特性。在实际工程应用中，一些系统很难建立相应的微分方程和传递函数，传递函数本身的物理解释也不清楚。与传递函数相比，频率响应函数的物理概念清晰，易于通过实验建立。传递函数可以容易地从频率响应函数和传递函数之间的关系中获得。因此，频率响应函数已经成为实验研究和测试系统的重要工具。谐波输出由频率保持和谐波输入获得。频率相同，但振幅不同。其振幅比A=Y0/X0是频率的函数。它表示为A()，定义为幅频特性。相位差也是的函数，表示为，定义为相位频率特性。它统称为系统的频率特性。(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数在简谐信号激励下，系统的频率特性称为频率响应函数幅频特性：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为A()。相位频率特性：稳定输出和输入之间的相位差。把它写下来。实验获得频率响应函数的原理：如果被测系统被不同频率的谐波信号激励，那么每个谐波信号可以得到一组和，所有和可以表示系统的频率响应函数。3)输入x(t)和输出y(t)也可以在初始条件都为零的情况下同时测量，频率响应函数可以通过傅里叶变换X()和Y()得到：(2)频率响应函数的获取方法1)在系统传递函数已知的情况下，可以得到H(s)中的S=J。2)通过实验获得。正弦激励信号的频率f从系统的最低测量频率fmin逐渐增加到最高测量频率fmax，记录每个频率对应的幅值比和相位差，通过绘图得到系统的幅值频率和相频特性。图片描述：1)曲线幅频特性曲线相频特性曲线2)曲线实频特性曲线虚频特性曲线3)幅相频特性及其图片描述频率响应函数h()，上页，目录，3) 20 lga ()-LG和()-LG曲线通常在实际绘制波特图时绘制。它们分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，统称为波特图。4)奈奎斯特图分别以H()的虚部Q()和实部P()作为垂直坐标和水平坐标，绘制Q()-P()曲线，并分别表示曲线上某些点的相应频率。获得的图像称为奈奎斯特图。如果脉冲响应函数作为单位脉冲输入，即x(t)=(t)，则X(s)=L(t)=1。设备的相应输出为Y(s)=H(s)X(s)=H(s)，时域描述可通过对Y(s)进行拉普拉斯逆变换来获得h(t)，通常称为系统的脉冲响应函数或权函数。时域脉冲响应函数h(t)描述系统特性频域频率响应函数H()复域传递函数H(s)参见图表，上页，目录，四个环节串联和并联。当初始条件为零时，串联系统的传递函数H(s)如下：对于由几个串联环节组成的系统，有上页目录，而由n个并联环节组成的系统，有上页目录。类似地，通过将传递函数s=j代入上述公式，可以得到n个串联的任意高次系统在工程实践中，单自由度振动系统忽略质量。在作用于a点的外力f(t)的作用下，其运动方程为：一阶仪器数学表达式为：一阶系统传递函数为静态灵敏度时间常数和频率响应函数，其中相角的负号表示输出信号滞后于输入信号。一阶系统的波特图和奈奎斯特图如下：一阶系统的频率特性和特性：1)当时；那时候，一阶系统