【走向高考】2020年高考数学总复习 10-3变量间的相关关系课后作业 北师大版

【走向高考】2020年高考数学总复习 10-3变量间的相关关系课后作业 北师大版一、选择题1(文)(2020湖南文)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200答案A解析本题主要考查变量的相关性由负相关的定义知，A正确(理)设有一个回归方程为y22.5x，则变量x增加一个单位时，则()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位答案C解析由回归方程的系数b2.5可知，x每增加一个单位，则y平均减少2.5个单位2下列有关线性回归的说法，不正确的是()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个量的一组数据的图形叫做散点图C线性回归方程最能代表具有线性相关关系的x，y之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程答案D解析只有对两个变量具有线性相关性作出判断时，利用最小二乘法求出线性方程才有意义3下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A角度和余弦值B正n边形的边数和一个内角的度数C棱锥的体积和底面积D某种物质的溶解度和温度答案D4(文)已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要_h()A6.5 B5.5C3.5 D0.5答案A解析将x600代入回归方程即得A.(理)工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程y5080x，下列判断正确的是()(1)劳动生产率为1000元时，工资为130元；(2)劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；(3)劳动生产率提高1000元，则工资提高130元；(4)当月工资为210元时，劳动生产率为2000元A(1) B(2)C(3) D(4)答案B5在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()Ayx1 Byx2Cy2x1 Dyx1答案A解析A、B、C、D四点在同一条直线上6(2020江西文，8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176答案C解析因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A，B，C，D中检验知选C.点评本题考查了线性回归知识，以及回归直线ybxa恒过定点(，)，也考查了学生的计算能力以及分析问题、解决问题的能力二、填空题7(2020广东文)某市居民20202020年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20202020202020202020收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13正解析中位数的定义的考查，奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数，r0.97，正相关8为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)19.044.040.052.053.0现在使销售额达到6万元，则需广告费用为_(保留两位有效数字)答案1.5万元解析先求出回归方程ybxa，令y6，得x1.5万元三、解答题9某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070如果y与x之间具有线性相关关系(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额解析(1)(2)5，50，iyi1390，145，b7，ab15，线性回归方程为y7x15.(3)当x9时，y78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元.一、选择题1(2020合肥模拟)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中表示效果最好的一个是()x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01A.y2x2 By(x21)Cylog2x Dyx答案B解析由表中数据可知，y随x的增大而增大，先排除D，把x4代入A，B，C中的函数，得函数值分别为6,7.5,2与真实值7.5比较易知B中的函数最接近，故应选B.2(2020陕西理，9)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是()Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)答案D解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A，B错误C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确所以选D.点评本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解二、填空题3(2020广东文，13)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_答案0.50.53解析本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力利用公式求系数利用回归方程统计实际问题小李这5天的平均投篮命中率0.5，可求得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得0.01，0.47，故回归直线方程为0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.4已知在某种实践运动中获得一组数据：i1234xi12172128yi5.4/9.313.5其中不慎将数据y2丢失，但知道这四组数据符合线性关系：y0.5xa，则y2与a的近似值为_答案8，0.7解析由题意，得19.5，.代入0.5中，得y28.所以9.05，ab 9.050.519.50.7.三、解答题5在某地区的1230岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如下表：身高(cm)143156159172165171177161164160体重(kg)41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系解析以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关6某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程bxa，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：b，ab)解析(1)散点图如图(2)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54，b0.7.a1.05.y0.7x1.05.回归直线如图所示(3)将x10代入回归直线方程得，y0.7101.058.05(小时)，预测加工10个零件需要8.05小时7某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的