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金华一中2020学年第一学期第一次学段考试高 二 数学 1 选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1若点A（4，3）、B（5，a）、C（6，5）三点共线，则a的值为（ ）A B-CD2一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（ ）A B C D3 是 （ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4在空间直角坐标系中，点A在z轴上，它到点的距离是，则点A的坐标是（ ）A(0,0,-1) B(0,1,1) C(0,0,1) D(0,0,13)5已知直线平面，下列说法正确的是（ ）A 如果则 B 如果则C 如果则 D 如果则6已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（ ）A B C D7已知异面直线a,b分别在平面内，且，那么直线c一定 （ ）A 都与a,b相交 B 只能与a,b中的一条相交C至少与a,b中的一条相交 D与a,b都平行8一直线和平面所成的角为，则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围（ ）A B C D9设直线其中实数满足则与的交点一定在（ ）A B C D10在正方体，点P在线段上运动,点Q在线段AB上运动，则线段PQ的中点轨迹是（ ）A线段 B三角形 C正方形 D由正方形围成的区域（含边界）2 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11在棱长为1正方体中，点A到平面的距离为 ,直线与平面所成角的大小 . 12已知直线，则直线过定点 ,当时，a= .13实数x,y满足方程的最大值为 ,y-x最小值为 . 14某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ，表面积为 _.15已知三条直线不可能构成三角形，则m的取值集合为 .16正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，面DEF和面DBC所成的二面角的余弦值是 .17已知正方体的棱长为a，点P为线段上一动点，Q是平面ABCD内一动点则的最小值为 .3 解答题（共5小题，满分74分）18过点P（2，1）的直线交X轴，Y轴正半于A，B两点.（1） 若点P（2，1）正好是AB的中点，求直线AB的方程（2） 当直线绕点P（2，1）旋转时，求AB中点的轨迹方程19四边形ABCD是矩形，是等腰三角形，PA=AD，M，N分别是AB,PC的中点（1）求证：（2）求证：20直三棱柱中，D是棱的中点，且（1）证明：（2） 求四面体的体积.21已知圆C过点（1，0），且圆心在X轴的正半轴上，直线L：y=x-1被该圆C截得的弦长为. (1) 求圆C的标准方程.(2) 过点M（2，0）作两条互相垂直的直线，且与圆C交于A，B,C,D四点，设直线的倾斜角为，求四边形ABCD的面积S关于的表达式，并求S的最大值2
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