内蒙古自治区兴安盟2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理（无答案）

兴安盟2020年第一次模拟考试 理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 A B C D2. 设，复数在复平面内的对应点关于实轴对称,则 A. B. C. D. 3. 设函数（为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 4. 已知向量a与b的夹角为，a=(2,0），|b| =1，则|a2b|= A. B. C. 2 D. 45. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框图可填入的条件是A. B. C. D. 6. 等差数列中，0，则它的前7项的和等于AB5CD77.如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为的直角三角形,侧视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是 (A) (B)(C)(D)8. 函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像是 A. 关于点对称B. 关于直线对称 C. 关于点对称D. 关于直线对称9. 已知双曲线右支上的一点到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为8，且到两渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为 A B C D10.若满足不等式组，且的最大值为2，则实数m的值为A2B C1 D11.函数在上为增函数，且是R上的偶函数，若，则实数a的取值范围是A B C D或12.直线与函数的图象分别交于A、B两点，当最小时，t值是 A. 1 B. C. D. 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 设的展开式的各项系数和，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为 _.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且OAB为等边三角形，三棱锥SABC的体积为，则球O的表面积是 .15. 已知抛物线的焦点为，过点，且斜率为的直线交抛物线于A, B两点，其中第一象限内的交点为A，则 .已知数列中，且，则数列的前n项和为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）已知函数. （）求函数的最大值和最小正周期；（）设ABC的内角的对边分别为且，若，求的值.18 (本小题12分)5553223332A如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）求某个家庭得分为的概率？（）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少？（）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在（）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，,，垂足为（）求证：平面；（）若，为的中点，求二面角的余弦值.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （）求椭圆C的方程； （）若过点的直线与椭圆C相交于两点A, B，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求整数t的最大值.21（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（）求函数的单调区间；（）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；（）求证：请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交O，BD于点E，F，连接CE .（）求证：AGEFCEGD；（）求证：.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（）求