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文档简介
2.2.1 直线方程的几种形式一学习目标1.掌握直线方程的点斜式,两点式,斜截式的特点与适用范围2.能根据问题的具体条件选择适当的形式求直线的方程3.了解一次函数的斜截式与一次函数的关系二自主学习探究1:在平面直角坐标系内,如果给定一条直线经过的一个点 和斜率,能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢?归纳完成什么是点斜式方程?探究2:轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?应用点斜式方程应注意什么?牛刀小试1:求下列直线的方程:(1) 直线:;(2) 直线:;探究3:如何推导直线的斜截式方程?问题:_叫直线的斜截式方程,其中_为斜率,_ _叫直线_在轴上的截距,简称直线的截距。斜截式方程与点斜式方程有什么关系?它和一次函数的关系呢?牛刀小试2: 探究4:大家都知道:两点确定一条直线.那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢?设直线l经过两点其中 则直线l斜率是什么? 你能写出直线l的点斜式方程吗?应用这个方程应注意什么?三典例分析例1:已知三角形的三个顶点 A(-4,0),B(2,-4),C(0,2),求AC边所在直线的方程,以及BC边上中线所在直线的方程。例3:若两点是直线l与x轴的交点A(a,0), 与y轴的交点B(0,b), 其中a0,b0,则直线l的方程是怎样的? 四快乐体验2.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2;3过点A(2,1)且与x轴垂直的直线的方程是()Ax2 By1Cx1 Dy23若AC0,BC0,则直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知直线l过点P(3,2),且斜率为,则下列点不在直线l上的是()A(8,2) B(4,3)C(2,6) D(7,10)5直线l:xy10关于y轴对称的直线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy106过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线条数为()A 1 B2 C3 D4二、填空题7若方程(2t2t3)x(t2t)y4t10表示一条直线,则实数t的取值范围是_8一条直线经过点M(2,1),且在两坐标轴上的截距之和是6,则该直线的方程为_9不论A、B取何值,只要A、B不同时为零,则直线AxBy0必恒过定点_;若A、B不同时为零,且ABC0,则直线AxByC0恒过定点_三、解答题10设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6,根据下列条件分别求m的值(1)直线经过定点P(2,1);(2)直线在y轴上的截距为6;(3)直线与y轴平行;(4)直线与x轴平行11已知在ABC中,A,B的坐标分别为(1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上(1)求点
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