福建省莆田第八中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题（含解析）

福建省莆田第八中学2020学年高一数学下学期第二次月考问题(包括解析)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果已知点p ()位于第三象限，则角为a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【回答】b【分析】解：因为点在第三象限，所以选择b计算sin43cos13-cos43sin13的结果相等A. B. C. D【回答】a【分析】3.m是在ABC的BC边缘上的中点已知的，并且如果向量=a，=b，则向量等于()A. (a-b)B. (b-a)C. (a b)D. (a b )【回答】c【分析】【分析】由向量加法的平行四边形定律和平行四边形性质得出，求解向量【详细解】根据平行四边形的法则和平行四边形的性质有的故选： c【点眼】本问题考察了向量加法的平行四边形法则和平行四边形的性质，是基础问题。4 .在以下函数中，最小正周期为()A. B. C. D【回答】b【分析】本问题研究三角函数的最小正周期函数的最小正周期为最小正周期是因为最小正周期，所以a错误的最小正周期是因为b错误因为函数的最小正周期是最小正周期，所以c错误的最小正周期是，因此b是正确的准确地说是b5 .已知的向量、向量和x等于()A. 10B. 5C. -D. -10【回答】d【分析】【分析】可以用向量的平行坐标表示求解。【详细解】矢量、矢量以及所以，可以解开故选d【点眼】本问题是检查向量的平行坐标表示，简单的问题。6 .函数区间的示意图是A. B .C. D【回答】b【分析】【分析】通过函数解析式，在x适当的情况下，由于y=sin(20，所以排除a、d在x情况下，由于y=sin0=0，因此得到排除了c的解.【详细解】当时，排除了a、d当时，排除了c故选： b本问题主要考察了正弦函数的图像和性质，考察了五点法的绘图、特价法，是基础问题7 .设置、向量和()A. B. C. D【回答】b【分析】问题分析：知道的话，就会得到。 因此，本问题的答案应该选择b试验点：1.矢量的数积2 .矢量的类型8 .在下列各式中，值为()A. B. C. D【回答】d【分析】.9 .已知的0A 、cos A=、sin 2A为()A. B. C. D【回答】d【分析】所以，选择d10 .锐角、cos=、cos=、cos=、的值为()A. B. C. D【回答】b【分析】分析：锐角，并且求得的值，确定的值详情请参阅锐角我们得到的是因为是锐角，所以我选b点眼：三角函数的评价有3种： (1) 给角的评价 :一般给定的角为非特殊角，表面上很难，但非特殊角和特殊角始终有一定的关系，在解决问题时，利用观察到的关系，将式子变换为特殊角，解除非特殊角的三角函数给值评估 :给出一个角的三角函数表达式的值，求出另一个角的三角函数值的问题的关键是变角，使该角相同或具有某种关系.3给值求角 :实质上转换为给值评估，先求出一个角的函数值，然后将角的范围转换为1-1 .为了获得函数的图像，仅需要函数的图像()a .单位向左移位b .单位向右移位c .将单位向右移位d .将单位向左移位【回答】c【分析】问题分析：将函数的图像向右移动单位函数的图像、关系c。考点：本题主要考察三角函数图像的变换，引导公式的应用。点评：简单的问题，在函数图像的左右移位变换中，遵循“左加减”。12 .发现ABC是边长为2的等腰三角形，p是平面ABC内的一点，最小值为()A. -B. -2C. -D. -1【回答】a【分析】【分析】制作直角坐标系，设定，得到关系式，方法可以得到答案。【详细信息】考虑轴，以边上的高度为轴创建空间正交坐标系，如图所示如果是这样，如果是这样所以，那时取最小值故选a【点眼】本问题考察向量的应用，求解问题的关键在于求出关系式，是一般问题。二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共计20分13 .的值是_【回答】【分析】【分析】用两角和的正弦式计算即可【详细情况】答案是【点眼】本问题考察了两角和的正弦式，是基础问题14 .如果已知向量与角度是钝角，则实数的可取值的范围是_【回答】【分析】【分析】由此可知，由于与向量所成的角为钝角，所以可得到答案。【详细】为了向量因为与向量的角度是钝角所以呢理解，与不可能并存实数的可取范围是【点眼】本问题是调查向量的数积的坐标运算，是一般的问题。15 .函数的单调递减区间是【回答】【分析】问题分析：因为从中得到函数的减少区间是。试验点：三角函数的性质16 .函数图像的正确结论是_ _ _ _ _ _ _ (写正确结论的编号)图像关于直线对称图像呈点对称；函数是区间内的递增函数从的图角向右移动单位长度即可获得图像【回答】【分析】正确的时候，所以正确不正确，所以不正确三、解答题本大题共6小题，17小题10分，其他小题12分，共70分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算程序17 .已知向量、角度以及(1)求(2)求【回答】(1)1； (2)【分析】【分析】(1)利用矢量数积的定义求解(2)首先求模长的平方，开方即可得到详细了解”(1)=|cocs60=21=1；(2)| |2=()2=2=4 21 1=7所以| |=.本问题主要考察平面向量数量乘积的定义和向量模型长度的求解，一般来说，求向量模型长度时，首先将模型长度平方变换为数量乘积运算进行求解18.(1)已知，以第三象限角求出的值(2)已知、求出的值【回答】(1) (2)【分析】问题分析： (1)首先求出(2)原式问题分析：(1)是第三象限4分(2)8分19 .一旦知道为什么有价值(1)垂直？与(2)平行？ 如果并行，是同一方向还是反方向？【回答】(1)19； (2)看分析【分析】【分析】(1)先显示和的坐标，数量积为0可以得到k(2)先前所示的和的坐标可以通过共线的坐标表现求出k，方向的判定与坐标成分的符号一起进行。【详细】k=(1，2 )-3 (-3，2 )=(10，4 )(1)增益=10(k-3)-4(2k 2)=2k-38=0，k=19(2)，得到-4(k-3)=10(2k 2)，k=-此时，由于是k(10，-4)，所以方向相反.本问题主要考察平面向量的坐标运算，明确坐标运算时，与垂直平行的条件是解决的关键，问题比较简单20 .喂【回答】【分析】问题分析：因为，所以，还有，所以，是的，是的，所以试点：角度变换、诱导式、两角和正弦式在三角恒等变换中的应用【容易出错的晴天】这个问题主要考察角度变换、诱导式、两角和正弦式等知识在三角恒等变换中的应用，是中级问题。 在诸如三角恒等变换中，通过根据条件与问题之间的角度、三角函数名等关系，适当地变换角度、适当地变换三角函数名来解决问题，往往会加快问题的解决过程，但是在变换角度时，应该注意新的角度范围对三角函数值的影响。2-1 .函数的一个周期内的图像如图所示(1)求出该函数的解析式(2)求出函数的单调增加区间【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)从函数图像直接求出和函数的半周期，再从周期求出，再从五点图的第二点求出，得出答案。(2)通过解正弦函数的单调性、结构不等式、不等式得到函数的单调区间。【详细解】(1)从图中可以看出所以呢再见了从五点制图的第二点求出这个函数的解析表达式(2)由能解开单调增加区间【点眼】本问题研究求