2020高三数学综合测试题（三）文 新课标

2020年度下半年高中三次复习数学(文)综合检查问题(3)【新课标】本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共4页。 满分150分。 考试时间是120分钟，考试结束后请务必把答卷和答卷一起提交。参考公式：锥体体积式： V=Sh。 其中，s是锥体的底面积，h是锥体的高度。如果事件a和b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )； 如果事件a和b是独立的，则P(AB)=P(A)P(B )。第I卷(共60分)1 .选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个符合题目的要求。1 .如果满足多个(虚数单位)，(A.B.C.D2 .变量已知，满足约束条件时的最大值为()A.12B.11C.3D3 .设a、b为两个非零向量()|a b|=|a|-|b|，abb .如果是ab的话，|a b|=|a|-|b|a b|=|a|-|b|、a=b那样存在实数当实数存在使得a=b时，|a b|=|a|-|b|4 .如果图1显示几何图形的前视图和侧视图，则该几何图形的顶视图不应为()5 .已知函数的图像和轴正好有两个共同点()a .或2B .或3C .或1 D .或16 .众所周知，等差数列an的公差d不是0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数。 在a1=d，b1=d2且为正整数的情况下，q等于()A.B .C.D7 .右图是算法的框图，该算法输出的结果为()一，三，五A.B .C.D8 .方程式中有实根的概率是().A. B .C. D9 .在等腰三角形ABC中，斜边BC=，一个椭圆以c为焦点，另一个聚焦于线段AB，当椭圆穿过a、b两点时，椭圆的标准方程式为(聚焦于x轴)A. B .C. D10 .四面体的六根棱的长度分别为1、1、1、1，并且长度的棱和长度的棱为不同面时的值的范围为()A. B. C. D11 .设定正数，A.B.C.D12.a和b是集合 1，2，3，100的两个子集合，已知a和b的元素数相同，并且是AB空集合。 如果在nA时总是有2n 2B，则集合AB的要素数最多为()A.62 B.66C.68D.74第ii卷(共90分)二.填空问题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。1-3 .如果函数是已知的，则f(x )的最小值为14 .如果命题：命题：对于任何r都是假的并且p或q是真的，则实数的可取范围是。15 .在ABC和AEF中，如果b是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，则和的角度的馀弦值相等16 .观察以下不等式：，根据这个法则，第五个不等式3 .解答问题：17.(本小题满分12分)已知向量(I )求出的值的范围；(ii )求出函数的最小值，求出此时的x的值18.(本小题为12分满分)设公比不为1的等比数列，其前因和为等差数列(I )求数列的公比；(ii):对任意，证明为等差数列；19.(本小题为12分满分)如该图所示，在垂直三角柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1，d是AC的中点。(I )求证： B1C/平面A1BD；(ii )如果AC1平面A1BD、B1C1平面ABB1A1(IIi )在(ii )的条件下设AB=1，求出三角柱BA1C1D的体积。20.(本小题为12分满分)在某超市，为了了解顾客的购物量和结算时间等信息，如下表所示，员工安排了随机收集在该超市购物的100名顾客的相关数据。一次购物量14个58个912个1316个17起以上客人数302510结算时间(分/人)11.522.53在这100名顾客中，一次购物量超过8件的顾客占55%(I )决定x、y的值，估算顾客一次购物的结算时间的平均值(ii )求出一个顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(以频率为概率)。21.(本小题为12分满分)椭圆：()左、右焦点分别是椭圆上的任意点，右顶点是椭圆上的任意点.(I )求椭圆的方程式；(ii )直线：在与椭圆相交两点(不是左右的顶点)，直径的圆要通过点时，直线通过点，求出该点的坐标.22.(本小题满分14分)作为函数，已知(aR并且a0 )，函数(bR，c具有正整数)具有两个不同的极值点，在该函数图像上取极值的两点a、b与坐标原点o在同一直线上。(I )求a、b的值；(ii )如果是，则函数的图像在函数的图像下一定，求正整数值。参考答案1 .选择问题1.A； 2.B； 3.C； 4.D； 5.A； 6.C； 7.C； 8. D； 9.A； 10.A； 11.C； 12.B；2 .填空问题13 . 14 .或15 . 16 .3 .解答问题17 .分析： (I)2222222卡卡卡卡卡卡卡6024分钟()22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6分2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653十分222222222222222222222612分18 .分析在： (I )中设定的数列公比()由等差数列得出，即2两点由得、解得(截止)4分22222222222222222222222(ii )证法一：对任意10分所以，任意，等差数列12分证据法2对任意十分因此，任意，关于等差数列12分19 .分析： (I )将ab 1交叉点A1B连接到e，将ED连接到eABCA1B1C1是三角柱中AB=BB1侧面ABB1A是正方形众所周知，e是AB1的中点，而d是AC的中点。在AB1C中，ED是中值线。B1CED.B1C平面A1BD.4点(II)AC1平面ABD，8756； ac1a1b另外，侧面ABB1A是正方形，A1BAB1.A1B平面AB1C1.A1BB1C1 .另外，ABCA1B1C1为直三角柱，8756； bb1b1c1 .B1C1平面ABB1A1. 8点(III)AB=BC，d是AC的中点，8756； bdacBD平面DC1A1.BD是三角锥BA1C1D的高度(II )至B1C1平面ABB1A1、8756； 知道BC平面ABB1A1.bcab.222222铿锵锵6再见三角锥BA1C1D体积12分20 .分析： (I )从已知到2点该超市所有顾客一次性购物的结算时间构成总体，收集到的100位顾客一次性购物的结算时间可视为容量为100个简单的随机样本，顾客一次性购物的结算时间的平均值可以按样本平均值来估算，其估算值为：(分钟)4分钟(ii )记载a是事件“一个顾客一次购物的结算时间为2分钟以下”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”。 以频度为概率，得到.6分互斥事件.十分因此，一个客户一次购物的结算时间不超过2分钟的概率是.12分钟21 .分析： (I )为椭圆的落任点；3分当时，有最小值或有最大值、椭圆方程式是。 6分(ii )代入椭圆方程式，是7分、直径的圆稍微过了一点或者全部满意10十分如果直线越过一定点不符合问题对于直线：恒定点。 13分22 .分析： (I )，此外，8756； 即从中得到。另外，、不成立，因此，-2分x1、x2为函数两个极值点时，x1、x2为方程式=0的两个根x1 x2=，另外 A.O、b三点共线0，另外，x 1x 2，2