甘肃省岷县二中2020学年高一数学上学期期中试题

岷县二中2020学年度第一学期期中考试试卷高一数学满分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=3，4，5，B=1，3，6，则A（UB）=（）A4，5 B2，4，5，7 C1，6 D32设集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，则AB=（）A（1，3） B（1，1） C（1，2） D（2，3）3下列四组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=|x|，g（x）=Bf（x）=lg x2，g（x）=2lg xCf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=，g（x）=4函数的定义域为（）A（，0）B（0，+） C0，1） D0，+）5已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（）Abca Bbac Ccba Dabc6幂函数y=xa（是常数）的图象（）A一定经过点（0，0） B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1） D一定经过点（1，1）7函数f（x）=lnx+2x6的零点在区间（）A（1，0）B（2，3） C（1，2） D（0，1）8已知函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则a的取值范围是（）A3，+） B（，3 C（，5 D3，+）9已知函数f（x）=，则f（10）的值是（）A2 B1 C0 D110下列函数在其定义域内，既是奇函数，又是增函数的是（）Ay=xBy=x2 Cy=x+1 Dy=11下列几个图形中，可以表示函数关系y=f（x）的一个图是（）ABCD12已知集合A=y|y=log2x，x1，B=y|y=x，x1，则AB=（）ABy|0y1 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13= ；= 14已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），则f（1）= 15若2a=5b=10，则= 16函数y=ax3+2（其中a0，且a1）的图象一定经过定点 三.解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）设集合A=x|2x4，B=x|3x782x，求AB，AB18（12分）计算：（1）；（2） 19（12分）已知函数f（x）=1+，（1）证明f（x）在1，+）上是减函数；（2）求f（x）在1，4上的最大值及最小值 20（12分）已知函数f（x）=（1）求f（3）、f（3）、ff（2）的值；（2）若f（a）=4，求a的值21（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=，求函数f（x）的解析式22（12分）（1）已知log0.7（2x）log0.7（x1），求x的取值范围（2）已知求a的取值范围岷县二中2020学年度第一学期期中考试参考答案高一数学一选择题：15 AAADC 610 BBBDA 1112 CA二填空题： 131002 14 1 15 1 16（3，3）三解答题： 17（10分）解：由集合A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x3，AB=x|2x4x|x3=x|x2，AB=x|2x4x|x3=x|3x4 18（12分）解：（1）=16+48=12；（2）=464=19（12分）（1）证明：在1，+）上任取x1，x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=1x1x2，x2x10，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，+）上是减函数（2）解：由（I）知：f（x）在1，4上是减函数，当x=1时，f（x）取得最大值f（1）=2；当x=4时，f（x）取得最小值f（4）=20（12分）解：（1）函数f（x）=f（3）=1；f（3）=6ff（2）=f（0）=0； （2）当a1时，a+2=4，解得：a=2（舍去）；当a2时，2a=4，解得：a=2；综上可得：若f（a）=4，则a=221（12分）解：当x0时，f（x）=x（1+x）=（x+）2，f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，x0，f（x）=x（1x）=（x）2=f（x），f（x）=（x）2+f（x）=.