人教版高三数学文科第二章函数热身训练题

高三数学文科第二章函数热身训练题（答题时间：90分钟）2.1 映射与函数 1. 设是集合A到B的映射，下列命题中真命题是（ ）A. A中不同元素必有不同的象 B. B中每一个元素在A中必有原象C. A中每一个元素在B中必有象 D. B中每一个元素在A中的原象唯一 2. 给定映射，在映射下，的原象为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数 ，那么是从定义域到值域的一一映射的有（ ）A. B. C. D. 4. 集合，那么可建立从A到B的映射的个数是_，从B到A的映射的个数是_。 5. 已知，则_ 。 6. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. ，) B. ，C. ， D. ， 7. 设集合A和B都是正整数集合，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知曲线C是 的图象，则（ ）A. 直线与C可能有两个交点 B. 直线与C至多有一个交点C. 直线与C有且只有一个交点 D. 直线与C不可能有两个交点9. 集合正整数，集合，是集合A到集合B的映射，则的原象是_。10. 设，则_。11. 设A到B的映射，B到C的映射，则A到C的映射_。12. 1992年世界人口达到亿，若人口的年平均增长率为，到2000年底，世界人口数为亿，那么与的函数关系为_。13. 中，P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足，若设，。（1）写出的取值范围；（2）求的解析式；（3）作出的图象 2.2 函数解析式 1. ，则_，若且，则_。若，则_。 2. 已知，则_。 3. 若，则_。 4. 已知，若，则_。 5. 已知，则_。 6. 已知，则_。 7. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 8. 满足，且，则（ ）A. B. C. D. 9. 设函数满足，其中，求。 10. 已知对一切，都有，且方程有5个不同的实根，求这五个根的和。 11. 定义在上的增函数满足，（1）求、的值；（2）若，求的取值范围。 12. 已知函数满足，且，若，求及的值。 13. 已知，函数表示在上的最大值，求的表达式。2.3 函数的定义域 1. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2. 若函数的定义域是，则函数的定义域（ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域是_，函数的定义域是_。 4. 函数的定义域是_。 5. 若函数的定义域是，则函数的定义域为_。 6. 函数的反函数的定义域是_。 7. 函数的定义域为_ 。 8. 函数的定义域为_，的定义域为_。 9. 已知的定义域为，则的定义域为_。 10. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围为_。 11. 求下列函数的定义域（1） （2）（3） 12. 若函数的定义域为R，求实数的取值范围。2.4 函数值域1. 函数（，）的值域是 。2. 函数的值域是 ，的值域是 。3. 函数的值域是 ，的值域是 。4. 函数的值域是 ，的值域是 。5. 函数的值域是 。6. 若函数的定义域和值域都是，则的值为 。7. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 值域是（0，）的函数是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的值域是 ，函数的值域是 。10. 函数的值域是 ，的值域是 ，函数的值域是 。11. 求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）12. 求函数的值域。13. 求函数的值域。14. 已知，求的值域。15. 求函数的值域。16. 设的值域为，求、的值。17. 已知的值域为，求的值域。参考答案2.1 映射与函数1. C 2. B 3. C 4. 9；8 5. 6. D 7. C 8. B 9. 810. 11. 12. 13.（1） （2） （3）2.2 函数的解析式1. ； 2. 0 3. 29 4. 1 5. 6. 7. C 8. B9. 令，则 令，则 由得 令可得10. 以为对称轴，故五根之和为11.（1） （2） 定义在上的增函数 且 12. 令则 令 则 令 则 13. 对称轴（1） 即时（2）时，（3） 即时 即时 即时综上2.3 函数的定义域1. B 2. A 3. 或；（） 4. 5. 6. 7. 8. ；9. 10. 11. （1） （2） 时， 时， 综上（3） 又 其中 12. 在上恒大于0 也适合故2.4 函数值域1. 2. ； 3.