湖北省宜昌一中2020学年高一数学上学期期中考试 全国通用

宜昌市一中2020年秋季学期高一年级期中考试数 学 试 题本试卷分第卷（选择题 共60分）和第卷（非选择题 共90分），考试时间120分钟，满分为150分。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 满足条件的集合的个数为 （ ）ABCD2. 与函数的定义域相同的函数是 （ ）A B C D 3. 若集合， 则 （ ） A B. C. D. 4. 下列对应法则中，能建立从集合到集合的映射的是（ ）A B C D5、若，当时，的大小关系为（ ）A B. C. D. 6. 下列函数中在区间上有零点的是（ ） A. B. C. D. 7、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ） A. B. C. D.8. 函数，则 （ ）A最大值为，无最小值 B. 最大值为1，最小值为0C无最大值，最小值为0 D. 最大值为2，无最小值9. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 （ ）AB C D10. 已知是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是 （ ）A B C1 D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11. 若 ，则_. 12. 设，集合，则集合 _. 13. 若的定义域为，则的定义域为_ .14已知是奇函数，当时，设的反函数是，则_. 15. 函数，给出下述结论：有最小值；当时，的值域为R；当时，在上有反函数。则其中正确结论的序号为：_.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分12分）化简求值：（1） （2）17. （本题满分12分）已知函数，且。（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象；（3）由图象指出函数的单调区间。18、（本题满分12分）设集合，若函数，求当时函数的值域。 19.（本题满分12分）某城市在2000年有绿地面积100公顷，采取植树造林、退耕还林等措施后，每年的增长率可达到1.2%，试解答下列问题：（1） 写出该城市（年）后的绿地面积（公顷）的函数关系式；（2） 求2020年该城市的绿地面积有多少公顷（精确到0.1公顷）；（3） 求大约经过多少年该城市的绿地面积将达到120公顷（精确到1年）？（可用到的值：， ， ，）20. （本题满分13分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的解析式； （2）若在1，1上是增函数，求实数的取值范围21. （本题满分14分）已知是定义在的奇函数，且，若，有（1） 判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2） 解不等式；（3） 若，对所有恒成立，求实数的取值范围。宜昌市一中2020届高一年级期中考试题数学（答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） C B C D B D B A B C 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 12. 13. 14 15. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。16.（本题满分12分）16(1)解：原式= 3分=101 6分（2）解：原式= 9分= 12分17. （本题满分12分）解：（1）， 3分（2）， 6分函数图象如图：xy19分（3）函数单调区间： 递增区间： 递减区间： 12分18、（本题满分12分）解：， 3分， 6分则，求当时函， 数的值域。 9分 ， 即函数值域为 12分19.（本题满分12分）解：（1） 3分（2）； 6分 （3） 10分答：（略） 12分20. （本题满分13分）解：（1） 4分 （2） 在1，1上是增函数， 对称轴方程为 6分当时满足题意； 8分当时，； 10分当时， 12分综上所述为所求。 13分21. （本题满分14分）解：（