2020高考数学 考前30天能力提升特训（7） 文

考试前30天能力提高专项训练1.如果sin+cos=，tan值为()A.2- B.-2-C2+d-2+2.给定函数f (x)=sin ( x )的部分镜像，如图6-1所示，和的值为()A.B.2，C.D.2，3.设f(x)=2co。如果f(x1)f(x)f(x2)存在于任何xR，则| x1-x2 |的最小值为()A.4 B.2C.1 D4.如果通过将函数y=acosin(a 0， 0)左移单位获得的图像关于原点对称，则的值可以是()A.2 B.3C.4 D.55.如果 ，cos (-)=，sin ( )=-，sin cos =_ _ _ _ _6.给定函数f (x)=cosxsinx (x r)，给出以下四个命题：如果f (x1)=-f (x2)，x1=-x2；(2)f(x)的最小正周期是2；(3) F (x)是区间上的增函数；f(x)的像关于直线x对称.真正的命题是_ _ _ _ _ _ _ _(填写你认为正确答案的序号)。7.已知函数f (x)=sincos cossin (其中x r，0 0)的最小正周期为。(1)找到函数f(x)图像的对称轴方程和单调递减区间；(2)如果函数g(x)=f (x)-f，找出函数g(x)在区间上的范围。1.b分析由sin cos =，=2k，tan=tan=-2-.2.b分析周期=-=，结果=2。设2 =0，得到=。3.b分析对于任何xR，f(x1)f(x)f(x2)相当于函数f(x1)是函数f(x)的最小值，f(x2)是函数f(x)的最大值。函数f(x)的最小正周期是4，因此 t=2。4.分析图像平移后得到的函数的解析表达式为F (x)=ACOS XSIN，该函数为奇次函数。因为Y=COSX是一个偶数函数，所以只需要使函数Y=SIN为奇数函数。根据感应公式和正弦函数的性质，只需使=k，即=6K-1，因此的可能值为5。5.分析根据已知的sin (-)=，cos(-)=，sin2=sin(+)+(-)=sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-)=-+=-. (sin cos) 2=1 sin2=1-=。当 0时，sincos=0。6 . 3 . 4分析计算出F(x)=Coxsinx=sin2x的函数。分析表明3.4是正确的。7.解 (1)函数f (x)=sin。y=sinx的图像的对称轴是x=k (k z)，因此2x =k，x=被替换以获得=k-(k z)。 0 ，8756 =。(2) f (x)=sin由(1)可知。从- x -x0，当2x=，即x=0，f (x) min=-，时，它 2x 和.8.解 f (x)=2cos x (sin x-cos x) 1=sin2x-cos2x=sin。t=， =1，即f (x)=sin。(1)设2x-=k (k z)，得到x=(k z)，这是函数f(x)图像的对称轴方程。设2k 2x- 2k (k z)，得到k x k (k z)，也就是说，函数f(x)的单调递减区间是(k z)。(2)g(x)=f(x)-f=sin-sin=2sin。x， 0 2x-所以当2x-=，即x=，函数g(x)获得最大值2；当2x-=，即x=，函数g(x)得到最小值-2。总而言之，函数g(x)