秀全中学2020学年度高一数学第一学期中段考试试题

秀全中学2020学年度高一数学第一学期中段考试试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定方框区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答，答案无效。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1已知全集U=0，1，2，3，集合A=0，1，2，B0，2，3，则等于 A1 B 2，3 C. 0，1，2 D. 2下列各组函数中，表示同一函数的是 A B C D 3化简的结果A B C D 4.下列函数中，在（0，1）为单调递减的偶函数是 A. B. C. D.5若 ，则函数y =ax1+1的反函数的图象一定经过点 A (1,1) B. (1,2) C. (1,0) D. (2,1)6、函数的定义域为 A、1，+) B、(1，+) C、1，2) (2，+) D、（1，2）(2，+)7、函数 的图像为 8已知函数，则的值是 A B 9 C D99、若，则有 A B. C. D. 10函数，满足，且，则与的大小为 A. B. C. D.都有可能第II卷（非选择题共100分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、三个数，的大小关系是12.函数的零点个数为_个. 13函数的单调递减区间是_ 14 某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示 假设其关系为指数函数，并给出下列说法此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3；野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度 其中正确的说法有 (请把正确说法的序号都填在横线上)三、 解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）15（本题12分）已知，如果,求 16（本题14分,每小题各7分）（1）不用计算器计算： （2）已知,求的解析式17（14分）已知是定义在R上的奇函数，当时，,求的解析式并画出简图。18（12分）求函数的单调区间 19.（14分）若函数，且， 求的值，写出的表达式 ； 判断在上的增减性，并加以证明。20.（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km.已知供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）写出x的范围；（）把月供电总费用y表示成x的函数；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？参考答案一选择题题号12345678910答案ACDCDDCABC二、 填空题11607076log076 12. _1_13. 14. ，三、解答题：15解：由得，所以5当时，此时,与题设矛盾 7当时，满足 9故所求的， 1216解（1） 原式 7（2）设，则，所以 （没写 扣1分） 1417解：设时，则x0, 而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当时， （x0） 0 (x=0) (x0) （8分）简图如右 （14分） 18解：由得：，所以 2设，则 6设，则 7由 8所以在,单调递减，在，单调递增 10由于在单调递增，所以函数f(x)的增区间为：；减区间为 1219解 （1） 2 又 4 由、解得 a=1,b=1 7（2）函数f(x)在区间1，上是增函数，8设，,则=12x11,x21,2x1x210., x1x20.,又x1x2,x2x10.0即故函数f(x)在区间1，上是增函数. 14 20. 解：（）