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重庆市西南师大附中2020学年度下期期末考试高一数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 的值等于（ ）ABCD2 在命题 “若a b，则”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（ ）A4个B3个C2个D1个3 设a b 0，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD4 在ABCD中，AC为一条对角线，若（ ）A（ 2， 4）B（ 3， 5）C（3，5）D（2，4）5 如果函数的值域为，则a等于（ ）ABCD6 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为（ ） ABCD7 若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8 已知P、Q为直线l上的两点，且，点O（0，0）和A（1， 2）在l上的射影分别为，则，其中为（ ）ABC2D 29 已知O为ABC所在平面内一点，满足，则O为ABC的（ ）A外心B内心C垂心D重心10 已知x、y、z满足方程，则的最大值为（ ）ABCD二、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 已知向量，则x的值为_。12 把函数的图象按向量平移后，所得图象对应的解析式为_13 不等式的解集为_14 以下四个命题：的对称轴为；的递增区间是；已知，则若是第二象限角，则其中，正确命题的序号为_15 已知的最大值为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分 16 (13分) 设不等式同解，求a、b的值。17 (13分) 已知向量(1) 试计算的值；(2) 求向量的夹角的大小18 (13分) 设函数（其中）且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(1) 求；(2) 若在区间上的最小值为，求a的值19 (12分) 在ABC中，若ABC的重心在y轴负半轴上，求实数的取值范围20 (12分) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量，(1) 求角C的大小；(2) 若，求角A的值21 (12分) 已知(1) 当a = 1时，解不等式；(2) 当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围重庆市西南师大附中2020学年度下期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1D 2C 3D 4B 5C 6D 7A 8D 9C 10A二、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分116121314 15三、解答题：本大题共6小题，共75分 16解：由得解得 由题意：是方程的两根，且a 0 解得 17解：由已知(1) (2) 设则又 18解：(1) 依题意：，解得(2) 由 (1) 知，又当故上取得最小值为因此，由题设知19解：依题意得：由(1) 得：， 由 (2) 得： 的取值范围是（1，）20解：(1) 由整理得即又又因为，所以 (2) 因为，所以故 由即，所
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