三角形中的三角函数测试题 新课标 人教版

三角形中的三角函数测试题命题人： 杨焕庆一. 选择题在中，若，则角的取值范围是: 中，若，则的形状是: 等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形 直角三角形在中，是以为第项，为第项的等差数列的公差；是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形是: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 满足条件,的个数是:一个两个无数个不存在在中,如果,则的大小为: 或 或在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是: 锐角三角形的内角A、B满足，则有: 是的一个内角，则的取值范围为: 中，的周长为: 设中，,则的值是: - - 或-在锐角中，若，则的范围是: 在中，若，则是:直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形二.填空题直线的倾斜角是的内角，且，则直线的一个方向向量是_. 已知的动点，则点到距离的乘积的最大值_。 在中，若 ，且，则的面积等于_. 在中，有下列关系： 其中可作为充要条件的是_（把正确的序号都填上）。三.解答题 已知的面积S满足, 且, 与的夹角为.(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值. 已知的面积且求面积的最大值.已知中，三个内角的对边分别是，若的外接圆的半径为,且. （1）求; （2）求面积的最大值。已知为的三个内角，设.（1）当取得最小值时，求角的大小；（2）当时，记，试求的表达式及定义域；（3）在（2）的条件下，是否存在向量，使得函数的图象按向量平移后得到函数的图象？若存在，求出向量的坐标；若不存在，请说明理由.在中，角的对边分别是，且为的内切圆上的动点，求点到顶点、距离的平方和的最大值和最小值。的三个内角的对边的长分别为，有下列两个条件：（）成等差数列； （）成等比数列.现给出三个结论：；.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案一.选择题:题号123456789101112答案ACABABABDCCB二.填空题: 三.解答题:解:(1)由题意知, ,由, 得, 即由得, 即.又为与的夹角, , . (2) , ., 即时, 的最小值为3. 解：，又代入，解得当时，ABC的面积取得最大值.解：（1），又 由正弦定理得： 又由余弦定理得： ,又 （2）法一： 故：当，即时法二：当，即时解：（1）配方得f (A，B) = (sin2A-)2 + (cos2B-)2 +1， f (A，B) min = 1, 当且仅当时取得最小值. 在ABC中， 故C = 或.（2）A+B = ，于是h（A）cos2A3=2cos(2A+) + 3. A+B = ，. （3）函数h（A）在区间上是减函数，在区间上是增函数；而函数在区间上是减函数.函数h（A）的图象与函数的图象不相同，从而不存在满足条件的向量p. 解答：法由知：，又，从而即是由容易得ByxPCA所以内切圆的半径为如图建立直角坐标系，内切圆的方程是:设是圆上的动点，则因点在圆上，故有即，所以；法前面部分同解法可设动点，于是，因，所以其最小和最小值是和解： 可以组建命题一：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（）；（）.命题二：ABC中，若a、b、c成等差数列求证：（）；（）.命题三：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（）（）.命题四：ABC中，若a、b、c成等比数列，求证：（）；（）.下面给出命题一、二、三