【高考调研】2020届高考数学一轮复习课时作业(二十九) 理 新人教版

课时作业(二十九)1数列，的一个通项公式为()AanBanCan Dan答案C解析观察知an.2在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中，x应取()A19 B20C21 D22答案C解析a11，a21，an2an1an，x81321，故选C.3在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN)，则的值是()A. B.C. D.答案C解析由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.4已知数列an中，a12，an1an2n(nN*)，则a100的值是()A9900 B9902C9904 D11000答案B解析a100(a100a99)(a99a98)(a2a1)a12(999821)2229902.5已知数列an满足a01，ana0a1an1(n1)，则当n1时，an()A2n B.n(n1)C2n1 D2n1答案C解析方法一由已知ana0a1an1(n1)且a01，得到a1a01211，a2a0a12221，a3a0a1a24231，a4a0a1a2a38241.由此猜想出an2n1(n1)方法二由ana0a1an1(n1)，得an1a0a1an1an.两式相减得an1anan.an12an.2(n1)该数列an为一等比数列(n1)，其中a1a01.当n1时，an2n1.6(2020韶关模拟)若数列an的前n项和Snn210n(nN)，则数列nan中数值最小的项是()A第2项 B第3项C第4项 D第5项答案B解析Snn210n，当n2时，anSnSn12n11；当n1时，a1S19也适合上式an2n11(nN)记f(n)nann(2n11)2n211n，此函数图像的对称轴为直线n，但nN，当n3时，f(n)取最小值于是，数列nan中数值最小的项是第3项7已知数列an中，a11，an1，则这个数列的第n项an为()A2n1 B2n1C. D.答案C解析an1，2，为等差数列，公差为2，首项1.1(n1)22n1，an.8已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36_.答案4解析a1.a2a1a1，a4a2a2，a8a4a4.a36a18a182a182(a9a9)4a94(a1a8)4()4.9记数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于_答案4解当n1时，由S1a12(a11)，得a12；当n2时，由a1a22(a21)，得a24.10已知f(x)x23x2，数列an满足a1a，且an1f(an)(nN*)，则该数列的通项公式an为_解析f(x)x23x2，f(x)2x3，an1f(an)2an3.an132(an3)an3是公比为2，首项为3a的等比数列，an3(3a)2n1，an(3a)2n13.11已知an的前n项和为Sn，满足log2(Sn1)n1，则an_.解析Sn12n1，Sn2n11，n1时，a13，n2时，anSnSn12n，an12已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值答案(1)2项(2)n2或3时，an有最小值，其最小值为a2a32解析(1)由n25n40，解得1n4.nN*，n2,3.数列有两项是负数(2)ann25n4(n)2的对称轴方程为n，又nN*，n2或3时，an有最小值，其最小值为a2a32.13已知数列an中，an1(nN，aR，且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN，都有ana6成立，求a的取值范围答案(1)最大项为a52，最小项为a40(2)10aa1a2a3a4；a5a6a7an1(nN)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN，都有ana6成立，并结合函数f(x)1的单调性，56，10a0，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，有2Snp(2aan1)(p为常数)(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列an的通项公式答案(1)a2，a32(2)an(n1)解析(1)令n1得2S1p(2aa11)，又a1S11，得p1；令n2得2S22aa21，又S21a2，得2aa230，a2或a21(舍去)，a2；令n3得2S32aa31，又S3a3，得2aa360，a32或a3(舍去)，a32.(2)由2Sn2aan1，得2Sn12aan11(n2)，两式相减，得2an2(aa)anan1，即(anan1)(2an2an11)0，an0，2an2an110，即anan1(n2)，故an是首项为1，公差为的等差数列，得an(n1)1(2020浙江文)若数列n(n4)()n中的最大项是第k项，则k_.答案4解析由题意得，化简得，又因为kN*，所以k4.2如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)答案4n8解析第(1)、(2)、(3)个图案黑色瓷砖数依次为：15312；24816；351520；由此可猜测第(n)个图案黑色瓷砖数为：12(n1)44n8.3在数列an中，a12，且对任意的正整数p，q，恒有apqapaq，则a8_.答案256解析令pq1a2a4，令pq2a4a16，令pq4a8a256.4(2020辽宁)已知数列an满足a133，an1an2n，则的最小值为_解析在an1an2n中，令n1，得a2a12；令n2得，a3a24，anan12(n1)把上面n1个式子相加，得ana12462(n1)n2n，ann2n33，n121，当且仅当n，即n时取等号，而nN*，“”取不到56，当n5时，51，当n6时，61，的最小值是.1(2020黄冈期末)已知数列an的通项公式是an，那么这个数列是()A递增数列 B递减数列C摆动数列 D常数列答案A解析由an1an0，an1an，故为递增数列2(2020济南模拟)数列an中，a11，对于所有的n2，nN都有a1a2a3ann2，则a3a5等于()A. B.C. D.答案A解析由题意知：a1a2a3an1(n1)2，an2(n2)，a3a522.3已知数列an中，a1b(b为任意正数)，an1(n1,2,3，)，能使anb的n的数值是()A14 B15C16 D17答案C解析a1b，a2，a3，a4b，此数列的周期为3，能使anb的n的数值满足n3k2(kN*)4(2020海淀区)已知f(x)为偶函数，且f(2x)f(2x)，当2x0时，f(x)2x，若nN*，anf(n)，则a2020()A2020 B4C. D4答案C解析由f(x)为偶函数，得0x2时f(x)2x.又f(2x)f(2x)，f(x)的图像关于x2对称又f(x)的图像还关于x0对称f(x4)f(x)，an4an，a2020a45022a2f(2)f(2)225已知数列an的通项公式anlog3(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn4成立的最小自然数n等于()A83 B82C81 D80答案C解析anlog3nlog3(n1)，Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)，Sn4，n180，n最小81.6若数列an的前n项和为Sn，a12，且对于任意大于1的整数n，点(，)在直线xy0上，则数列an的通项公式为_答案an4n272020年10月1日的国庆60周年阅兵式上，有n(n2)行、n1列的大学生方阵(1)写出一个数列，用它表示当n分别为2,3,4,5,6，时方阵中的大学生人数；(2)说出(1)题中数列的第5、6项，并用a5，a6表示；(3)把(1)中的数列记为an，求该数列的通项公式anf(n)；(4)已知an9900，问an是第几项？此时大学生方阵有多少行、多少列？(5)画anf(n)的图像，并利用图像说明方阵中大学生人数有可能是56,28吗？解析(1)该数列为6,12,20,30,42，；(2)a542，a656；(3)an(n1)(n2)(nN*)；(4)由9900(n1)(n2)解得n98，an是第98项，此时大学方阵有99行，100列；(5)