湖南省双峰县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

双峰一中2020年下学期高一第一次月考数学试题 第I卷（60分）1 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=1,2, B=1,2,3, C=2,3,4，则（ ）A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 D.1,2,3,4A. -1，2) B. -1，2)(2,) C.(-1，2) D.-1，23.已知函数，则等于（ ） 4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（ ） A. B. C. D.5.已知函数f(x-1)的定义域为（0,1)，则函数f(2x+1)的定义域为（ ）A. (-1,1) B.(-1,) C.(-1,0) D.(,0)6.若，且，则的取值范围为（ ）A B C. D7函数的值域为（ ）A.(1，3) B.1，3 C.(，3) D.，38.已知函数是上的奇函数，=（ ） A-1 B1 C-3 D09.已知函数是上的偶函数，且，当时，则（ ） A B C D10若定义在上的奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集为（ ） A. x|-3x3 B. x|x-3或0x3 C. x|-3x0或0x3 D. x|x311.已知函数的图象向右平移()个单位后关于直线对称，当时，恒成立，设，则，的大小关系为 （ ）A. B. C. D.12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的都有，则称和在上是“依函数”，区间为“依区间”，设与在区间上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（ ）A B C D第II卷（90分）二填空题（共4个小题，5分每题，共20分）13.已知集合A1，2，3，4，By|y3x2，xA，则AB 14. 15.已知关于x的不等式的解集为(4,36)，则 16.若函数在上单调减，则的取值范围为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知集合，.()求；()若，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）19. （本题满分12分）（1） 求f(x)的解析式；（2） 若g(x)=f(x)-mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数.（1）作出函数的图象，并写出其单调增区间；（2）若集合恰有四个元素，写出a的取值范围；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)x的解集.21.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大并求出最大收益.22.（本题满分12分）已知是定义在R上的函数，对任意的x,yR都有，且.（1）求证：f(x)是奇函数；（2）如果；（3）解不等式.数学参考答案1 选择题题号123456选项DACDBC题号789101112选项DCBDDC2 填空题13. 14. 15. 16.17解：() （3分） () （4分）当时， 即 符合 （6分）当时， （9分）综上所述：的取值范围是 即 （10分）18. 解：（1） （2分）（6分）（2）减函数（7分） 证明略（12分）20.解：（1）图略 (3分) (0,1)和 （6分）（2）0a1 (9分) (3)1x3 (12分)21.解：（1）当时，此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元 所以总收益 =43.5（万元） （4分）（2）由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元所以 （6分）依题意得，解得故 令，则 （评分细则说明：若函数定义域没写扣2分）所以 （10分）当，即万元时，的最大值为44万元， 所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元 （12分）22. 解：（1）证明：令x=y=0，f(0)=0 令y=-x，f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以f(x)为奇函数. （3分）(2)任取x