同济大学高等数学第六版第七章第五节可降阶的高阶微分方程_第1页
同济大学高等数学第六版第七章第五节可降阶的高阶微分方程_第2页
同济大学高等数学第六版第七章第五节可降阶的高阶微分方程_第3页
同济大学高等数学第六版第七章第五节可降阶的高阶微分方程_第4页
同济大学高等数学第六版第七章第五节可降阶的高阶微分方程_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,某些二阶微分方程,一阶微分方程,可降阶的微分方程,一.型的微分方程,二.型的微分方程,.,五、小结思考题,三、型的微分方程,四、齐次方程,第四节可降阶的高阶微分方程,（differentialequationofhigherorder）,.,定义：二阶及二阶以上的微分方程统称为高阶微分方程。一般形式为：,注：一般的高阶微分方程没有普遍的解法，处理问题的基本原则是降阶。,.,解法：,特点：,依次积分下去，就可得通解.,.,.,解,.,特点：,解法：,关于x,p的,一阶微分方程，设其通解为,即,故方程的通解为：,.,.,.,例.求微分方程,满足初,始条件,的特解.,.,.,三、,型,特点：方程中不明显地含有自变量x.,解法：,方程化为关于y,p的一阶微分方程,设它的通解为：,分离变量并积分，可得原方程的通解为：,.,解一,代入原方程得,所以原方程的通解为,例,.,解二,从而通解为,解三,原方程变为,两边积分,得,原方程的通解为,.,例求方程的通解。,例求方程的通解。,.,特点：,解法：,四、齐次方程,.,解,代入原方程,得,原方程通解为,例,.,解,原方程通解为,代入原方程,得,例,.,五、小结,通过适当的变量代换降阶求解下列方程,齐次方程,逐次积分,令,令,.,练习,1.求解,2.解初
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论