福建省福州市三校联盟2020学年高一数学下学期期中联考试题

福州三校联盟2020学年高一数学下学期期中联考试题说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积； 汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（ ） A B C D2. 阅读流程图（如图1），如输入的a,b, c分别为75，21，32。则输出的a,b,c.分别是（ ）A、 32，21，75 B、 21, 32, 75 C、 75, 32, 21. D、 32, 75, 21 32146与1813的最大公约数是( )A333 B148 C37 D44若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C2 D-2 5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、极差分别是（ ） A47，55 B46，55C47，56 D46，56 第7题6从一批产品中取出三件产品，设A：“三件产品全不是次品”，B：“三件产品全是次品”，C：“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥7. 右图是一个算法的条件语句若使输出的y值为，则输入的x值为（ ）A. B. C. D. 8某单位10位员工的月工资为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为()A，s21002 B100，s21002C，s2 D100，s29. 已知，且是第三象限角 ，则的值为（ ）A B C D10在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为()A. B. C. D. 11程序框图如图：如果上述程序运行的结果K4，那么判断框中应填入的条件是（ ）AS960 CS576012如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含 在内，并向正方形内随机投掷840个点已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_14. 某市期末考试后，决定从所有800名高一学生中利用随机数表法抽取 100 人进行成绩统计分析，先将 800 人按 001,002，800 进行编号如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的 3 个人的编号 ；(下面摘取了随机数表中第 7 行至第 9 行)8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 83926301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 44391326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 793115在1，2，3，4，5，6六个数中取出两个数组成有序实数对（x，y)，则是整数的概率等于_16比较的大小(用“”连起来) 三解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）17（本小题满分10分）（1）已知一个5次多项式为,用秦九韶算法求这个多项式当时的值（2）将五进制数转化为二进制数。18.（12分）福州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按150:1的比例随机抽取100人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为6组画出频率分布直方图（如图所示），现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的2倍。（1）若次数在120以上（含120次）为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图。（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？19.（12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种商品数x之间的一组数据关系如表：(运算结果保留小数点后一位)(1)画出散点图(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程.(3)估计当每天销售的件数为12件时，周内获得的纯利约为多少?20.（12分）月考中某班6名同学的数学物理成绩对应如下表：数学成绩122105127130135物理成绩116121127135130140规定成绩不低于分的为优秀.（1） 由表可知6人中有4人数学成绩为优秀，现从6名同学中抽2人，问2人数学成绩都为优秀的概率是多少？（2） 从6名同学抽3人,求两科成绩均优秀的人数恰为1人的概率？21（12分）已知 (1)化简； (2)若，且，求的值；(3)若，求的值22. （12分）甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为8小时，乙船停泊时间为4小时，设甲船到达的时刻为x，乙船到达的时刻为y。（1） 若已知甲船先到码头（即xy），问x,y满足什么条件时乙船无需等待即可停泊？（2） 求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率？参考答案1、 选择题（共12小题，每小题4分，计60分）题号123456789101112答案CDCBDACDCABA二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）(13）、12 (14). 165, 538, 629 (15)、 (16)、三解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）17（1） （2） （2分） （5分）18.（1）由图可知超过120分的组4，5，6组的频率分别为0.30，0.18，0. 06 所以优秀率为0.30+0.18+0.06=0.54 -（2分）全市优秀学生的人数约为0.54*100*150=8100人。 -（3分）(2)设第一组的频率是x，则第二组的频率为2x。 依题意得，3，4，5，6组的频率分别为0.34，0.30，0.18，0.06 所以x+2x=1-（0.34+0.30+0.18+0.06）=0.12 -（5分） 所以x=0.04，即第一组的频率是0.04，则第二组的频率为0.08。 补足直方图1，2两组的高分别为0.004，0.008 -（7分）（3）1，2，3，4组的频率分别为0.04，0.08，0.34，0.30.前三组的频率和为0.48所以中位数约为 -（9分）1，2，3，4，5，6组的中点为95，105，115，125，135，1451，2，3，4，5，6组的频率为0.04，0.08，0.34，0.30，0.18，0.06所以平均数约为 -（12分）19. (1) -（3分）(2) 依题意得 -（4分） -（5分） -（7分） -（9分） （3）当x=12时 -（11分） 所以估计当每天销售的件数为12件时，周内获得的纯利约为109.4元-（12分）20（1）记事件A:2人的数学成绩都为优秀 -（1分） 设4位数学成绩优秀的同学为1，2，3，4；设2位数学成绩不优秀的同学为A,B 总的基本事件有：（1,2）（1,3）（1,4）(1,A)(1,B) （2,3）（2,4）(2,A)(2,B) （3,4）(3,A)(3,B) (4,A)(4,B) (A,B) 共15种 -（3分） A事件包含的基本事件有：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共6种-（4分） 所以P(A)= -（5分）（2） 由表知两科成绩均为优秀的有3人设为1，2，3；不都优秀的3人设为A,B,C -（6分）记事件B:3人中两科成绩均优秀的人数恰为1人 -（7分） 共20种 -（10分） B事件包含的基本事件有：(1,A,B)(1,A,C)(1,B,C)(2,A,B)(2,A,C)(2,B,C)(3,A,B)(3,A,C)(3,B,C)共9种 -（11分） 所以P(B)= -（12分）21.(1) -（2分） -（4分） (2) -（6分） -（