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眉山中学2020届9月考数学（理科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知命题，则（ ）A B C D 2下列有关命题的叙述，若为真命题，则为真命题；的充分不必要条件；“互为相反数”的逆命题为真命题；命题“若，则”的逆否命题为“若或，则”其中错误的个数为（ ）A1 B2 C3 D43设常数集合，若,则的取值范围为（ ）A B CD 4曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）A B C D 5已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6下列函数中，既是偶函数又在区间（）上单调递增的函数为 （ ） A B C D7函数f(x)cos x在0，)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点8的展开式中常数项为 ()A270 B270 C90 D 909李总开了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为（其中为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）A11000 B22000 C33000 D4000010已知函数是奇函数，且当时，则的大致图像为（ ）11设是定义在R上的函数，对任意1，则的解集为（ ）ABCD12设函数，若对于，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ( ) A B C D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13 = 14已知在=时有极值0，则的值为 15已知函数，若，使得，则实数的取值范围是 16若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称为“1的饱和函数”.给出下列四个函数： ； ；.其中“1的饱和函数”的所有函数的序号为_三、解答题（共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知实数，设有两个命题：命题函数是R上的单调减函数；命题对于，不等式恒成立若命题为真，为假，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知函数，若函数（）求函数的定义域；（2）求函数的值域19 为奇函数（1）（1）求实数的值；（2） 解不等式20（本小题满分12分）设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2.点P(a，b)满足|PF2|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若|AB|=，求椭圆的方程21（本小题满分12分）已知f(x)ax2 (aR)，g(x)2ln x.(1)讨论函数F(x)f(x)g(x)的单调性；(2)若方程f(x)g(x)在区间，e上有两个不等解，求a的取值范围（可能用到的参考数据：）22（
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