相反数和绝对值

1.2.4,细心，踏实，方法！,相反数和绝对值,你能通过+3,-3在数轴上的位置找到相同和不同之处吗?,像这样,符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数.其中一个是另一个的相反数,如:2.5的相反数是-2.5,-2.5的相反数是2.5,2.5和-2.5互为相反数；,0的相反数是0.,你知道怎么去表示一个数的相反数吗？,在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的相反数,例如：-（+4）=-4-（-4）=4-（+5.5）=-5.5,在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本身,如：+（-4）=-4+（+12）=12,比如:3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3,例：判断1.符号不同的两个数是相反数。()2.没有相反数等于它本身的数.(),例.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A、正数B、负数C、0D、负数和0,例.化简下列各数。（1）-（+10）（2）+（-0.15）(3)+(+3)(4)-(-12),你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？,你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？,两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负得负，负正得负。,即：同号得正，异号得负.,(5)-（+10)(6)+-（-0.15)(7)-+（+3)(8)-(-12),如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？,方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。当负号的个数是偶数个时，结果就为正。,如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？,-+（-7.5）=,即：奇负偶正,例.下列几对数中不互为相反数的一对是（）A、-（-8）和-（+8）B、-（+8）和+（+8）C、-（-8）和-（+8）D、-（+8）和-(-8),例.5的相反数是，a的相反数是，-a的相反数是，a-b的相反数是，a+b的相反数是。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,让我们来回顾,定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,让我们来回顾,记作a,根据绝对值与相反数的意义填空：(1)|2.3|=_,|7/4|=_,|6|=_(2)|-5|=_,|-10.5|=_,|-7/4|=_,-5的相反数是_,-10.5的相反数是_,-7/4的相反数是_,(3)0的绝对值是_,0的相反数是_,思考:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?,让我们来回顾,（1）一个正数的绝对值是它本身；,（2）零的绝对值是零；,（3）一个负数的绝对值是它的相反数。,即：a=,_,_,_,议一议,互为相反数的两个数的绝对值_,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,若两数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？_,一、有条件的绝对值化简,看谁更聪明?,1、一个数的绝对值是7，这个数是_,2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_,二、已知一个数的绝对值，求这个数。,4、满足x3的所有整数是；,二、已知一个数的绝对值，求这个数。,3、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,2、如果x+y-3=0，则a=_，b=_.,三、非负性a0,1、若x+y=0，则x+y=_,三、非负性a0,3、若x-2+y-3=0，求xy=_,练一练你学会了吗？,1、猜一猜，我是谁？（1）绝对值是它本身的数是；（2）绝对值是它的相反数的是。,2、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=.,试一试，如何探究？,1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数；3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。,【相反数和绝对值知识点归纳总结】,6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5、什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。7、两个负数，绝对值大的反而小。,【相反数和绝对值知识点归纳总结】,1、一个数的绝对值是它本身，这个数是()A、正数B、0C、非负数D、非正数2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A、负数B、0C、非负数D、非正数,课堂检测：,课堂检测：,1、比较下列每组数的大小(1)-3_-0.5；(2)+(-0.5)_+|-0.5|(3)-8_-12(4)-5/6_-2/3(5)-|-2.7|_-(-3.32)2、有理数a、b