全等三角形SSS

AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.满足这六个条件可以保证ABCDEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?,思考：,12.2三角形全等的判定(1),B,C,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?,思考：,1.只给一条边时；,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,两个条件两角；两边；一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件一角；一边；,你能得到什么结论吗？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,已知两个三角形的三个内角分别为30，60，90它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？,三条边,先任意画出一个ABC，再画出一个,使=AB,=BC,=AC.把画好的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,探究二,三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”,两个三角形全等的判定1：,注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,书写格式：在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,如图,ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,求证：B=C,B=C,求证：ADBC,ADB=ADC=90ADBC,课堂练习：P37:1、2,尺规作图,由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角.课本36页,练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABCADC,A,B,C,D,AC,AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,B=D,B=D,BAC=DACAC是BAD的角平分线,AC是BAD的角平分线,全品P23,9题思考：根据已知条件，能够得到那两个三角形全等？由三角形全等，得到哪些角对应相等？等量替换后发现什么？,全品P24，12题猜想AB与EC位置关系证明平行转化证明角相等证明角相等转化证明三角形全等证明三角形全等转化找三条对应相等的边,全品P24，13题证明角相等转化证明三角形全等寻找全等的三角形，构造全等的三角形,添加辅助线（公共边）,小结,1、边边边公理2、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角平分线求角度数、数量关系,角相等,证三角形全等,找三条