河南省洛阳市2020学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

洛阳市2020学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、函数y=的定义域是 ( )A、1，+) B、(，+) C、，1 D、(，12、下列对应关系：A=1,4,9，B=3,2,1,1,2,3，f：xx的算术平方根A=R，B=R，f：xx的倒数A=R，B=R，f：xx22其中是A到B的函数的是 ( )A、B、 C、 D、3、直线ax2y60与x(a1)ya210平行，则实数a= ( )A、B、1 C、2 D、1或24、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、20B、25C、50D、2005、已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(2, 4)，则下列判断中不正确的是 ( )A、函数图象经过点(1，1)B、当x1, 2时，函数f(x)的值域是0, 4C、函数满足f(x)+ f(x)=0D、函数f(x)的单调减区间为(，06、直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆(x2)2+y2=3的位置关系是 ( )A、直线过圆心 B、直线与圆相切C、直线与圆相交，但不过圆心 D、直线与圆没有公共点7、在空间中，a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是 ( )A、若a，ba，则bB、若a，b，a，b，则C、若，b，则bD、若，a，则a8、已知实数x, y满足x2+y24x=0，则的取值范围是 ( )A、， B、(，+)C、， D、(，+)9、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ( )A、2 B、42C、2 D、410、过点P(3，0)作一直线，它夹在两条直线l1：2xy30， l2：xy30之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是 ( )A、4xy60B、3x2y70C、5xy150D、5xy15011、点P在圆x2+y2=1上，点Q在圆(x+3)2+(y4)2=4上，则|PQ|的最小值为 ( )A、1B、2C、3D、412、设xR，nN*，规定：Hx(x+1)(x+2)(x+n1)，例如：H(4)(3)(2)(1)24，则f(x)xH的奇偶性是 ( )A、是奇函数不是偶函数B、是偶函数不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数二、填空题13、已知a=log32，那么log382log36的结果用a表示是_14、若函数f(x)=(3a)x与g(x)=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：BMED； CN与BE是异面直线；CN与BM所成的角为60；DMBN. 其中正确命题的序号是_16、若直线l过点P(5, 5)，且和圆C：x2y225相交，截得弦长为4，则l的方程是_三、解答题17、已知Py|y=x22x+3,0x3，Qx|y=(1)若PQx|4x6，求实数a的值(2) 若PQQ，求实数a的取值范围18、求过直线l1：3x4y20与直线l2：2xy20的交点，且垂直于直线2xy70的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S19、已知函数f(x)=2x，且f(1)=1(1)求实数a的值，并判断函数f(x)的奇偶性（要求写出过程）(2)函数f(x)在(1，+)上是增函数还是减函数？并用定义证明20、如图，已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；(1)求证：MN/平面PAD(2)若PDA=45，求证：MN平面PCD21、已知圆的圆心C在直线y2x上，且与直线xy10相切于点A(2，1)(1)求圆C的方程(2)经过点B(8，3)的一束光线射到T(t，0)后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围。22、已知动点M(x, y)到定点F(0, 1)的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离(1)求点M的轨迹方程(2)经过点F