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王益区2020学年度高一年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（共12题；共60分）1.设集合，则（ ）A B C D2.如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）A6 B C D123.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 4.在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）A B C. D5.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则6.圆的圆心和半径分别是（ ）A B C. D7.若直线与垂直，则直线的斜率为（ ）A-3 B C.3 D8.在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是（ ）A异面直线与所成的角为B直线与平面垂直C. 直线平面D平面垂直平面9.若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A BC. D10.若，则（ ）A B C. D11.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且；则下列结论错误的是（ ）A B平面 C.三棱锥的体积为定值 D的面积与的面积相等12.点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）A B C. D二、填空题（共4题；共20分）13.点到直线的距离是 14. 15.若直线与直线平行，则实数的值是 16.若圆与圆外切，则 三、解答题 （共6题，共70分） 17.如图，在直角梯形中，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.18.已知直线过点.（1）若直线与直线平行，求直线的方程并求与间的距离；（2）若直线在轴与轴上的截距均为，且，求的值.19.如图，在四棱柱中，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若，求的值.21.已知直线，方程表示圆.（1）求实数的取值范围；（2）当时，试判断直线与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长.22.如图，在四棱锥中，且. （1）证明：平面平面；（2）若，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.试卷答案一、选择题1-5:BDCCA 6-10:DDBCD 11、12：DD二、填空题13.2 14.-1 15.2 16.9三、解答题17.解：直角梯形中，由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面，.故所求几何体的表面积为：.由，所以，旋转体的体积为.18.解：（1）由于直线过点与直线平行，则，化为.与间的距离.（2）由题意可得直线的方程为：，把点代入可得：，解得.19.（1）解：，平面，平面；平面；（2）解：在四棱柱中，四边形为平行四边形，四边形为菱形，平面.20.解：（）由已知要使解析式有意义，则，解得，所以函数的定义域为；（）奇函数.因为；（）由，得到，所以21.解：（）方程表示圆，.实数的取值范围是（）当时，圆的方程可化为，即.圆心为，半径为则：圆心到直线的距离.直线与圆相交.弦长公式.故得弦长为2.22.（1）证明
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