湖南省高一数学《函数的奇偶性》学案2_第1页
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文档简介

湖南省攸县一中高一数学函数的奇偶性学案二教学目标：1. 熟练掌握利用单调性与奇偶性讨论函数的性质；2. 能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题。一、自主学习（一）阅读教材（P27-32）（二）预习自测1.是 函数。（填奇偶性）2.若奇函数在区间上为增函数，则在上为 函数。 若偶函数在区间上为减函数，则在上为 函数。 3. 已知偶函数在上是减函数，则与的大小关系是 。 4.下列函数中既是奇函数，又是偶函数的是（ )A. B.C. D. 5. 已知是偶函数，且定义域为，则 ， ， 。二、合作学习例1（1）已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）已知是奇函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论。 例2. 设定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数m的取值范围。三、合作探究 例3. 函数是定义在上的奇函数，且。（1） 确定函数的解析式；（2） 用定义证明：在上是增函数；（3） 解不等式：。四、总结反思1. 奇函数在对称区间上的单调性 ；2. 偶函数在对称区间上的单调性 。.五、反馈练习 姓名： 班级： 1.设偶函数的定义域为R，时，是增函数，则从小到大的顺序是 。2.已知函数，且 。3.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：是奇函数； 在定义域上单调递减；。求实数a的取值范围。4.已知是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的，有。（1） 求；（2） 判断函数的奇偶性
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