2020高考数学复习名题选萃 排列、组合、二项式定理

2020高考数学复习名题选萃 排列、组合、二项式定理一、选择题1小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为 A26B24C20D192计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有 3用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 A24个B30个C40个D60个4四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 A150种B147种C144种D141种53名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 A90种B180种C270种D540种(a1a3)2的值为 A1B1C0D2二、填空题7乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种(用数字作答)8在(3x)7的展开式中，x5的系数是_(用数字作答)9圆周上有2n个等分点(n1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_10若(x1)nxnax3bx21(nN)，且ab31，那么n_11从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选法有_种(结果用数值表示)12正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有_个(用数字作答)13在(1x)6(1x)4的展开式中，x3的系数是_(结果用数值表示)14有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，其它书3本若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_种(结果用数值表示)16从集合0，1，2，3，4，5，7，11中任取3个元素分别作直线方程AxByC0中的A、B、C，所得经过坐标原点的直线有_条(结果用数值表示)17(x2)10(x21)的展开式中x10的系数为_(用数字作答)_19在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种(用数字作答)三、解答题21已知i，m，n是正整数，且1imn(2)证明(1m)n(1n)m参考答案提示 一、选择题1D 2D 3A 4D 5D 6A提示：6本小题考查二项式定理的有关知识解法1：由二项式二、填空题7252 8189 92n(n1) 1011 11350 1232 138141440 154 1630 17179 1841912提示：解法1：若A、B之间间隔6垄，如果A在左，B在右，A的左边可以有2垄、1垄、0垄，相应B的右边有0垄、1种若 A、B 之间间隔7垄，若A在左，B在右，A的左边可以有1(种)解法