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四川省米易中学校2020届高三数学5月冲刺训练试题(1)(无答案)新人教A版2、若函数的定义域为,则函数的定义域为A BC D 答案:D 2x(x2)0 0x2.选D3、如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是( )(A)7 (B)7 (C)21 (D)214、若的两个零点分别在区间和区间内,则的取值范围是 ( C ) A B C D5、若(为实常数)在区间上的最小值为-4,则a的值为(A)4 (B) -3 (C) -4 (D) -6 答案:C6、设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为26若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为( )ABCD7、点是椭圆(上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且,则该椭圆的离心率的取值范围是 . 8、给出下列命题已知直线,平面,若,是的夹角为锐角的充要条件;若在上满足,则是以4为周期的周期函数;的图象的一个对称中心是(,0)以上命题正确的是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上)9、已知向量, , .()求的值; ()若, , 且, 求.10、一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号。若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分。 (1)求拿4次至少得2分的概率; (2)求拿4次所得分数的数学期望11、在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,是中点()在棱上求一点,使得平面; ()求证:平面平面;()求二面角的余弦值()当为棱中点时,平面.证明如下:分别为中点,又平面,平面平面. ()连结,为中点,, ,.同理, ,.又,.,平面.平面平面平面. -9分()如图,建立空间直角坐标系.则, , .由()知是平面的一个法向量.设平面的法向量为,则 .令,则,平面的一个法向量.二面角的平面角为锐角,所求二面角的余弦值为 -14分12、已知二次函数满足条件: ; 的最小值为.(1) 求函数的解析式;(2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;(3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值。解: (1) 由题知: , 解得 , 故. 3分(2) , 5分, 7分又满足上式. 所以. 8分(3) 若是与的等差中项, 则, 9分从而, 得. 10分因为是的减函数, 所以当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为. 12分又, 所以, 即数列
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