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静海县第四中学2020届高三11月月考数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）A、 B、 C、 D、5、设，则“”是“”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件6、函数在区间上零点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、37、直角三角形中，点D在斜边AB上，且,，若，则=（ ） A、 B、 C、 D、8、在下列函数中，同时具有性质：图象过点；在区间上是减函数；是偶函数（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案在答题纸上）9、已知集合，则 10、已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位），可得这个几何体的体积是 2俯视图12侧视图正视图ACBDO11、如上图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点，若,，则切线的长为 12、若点在圆上，则直线与圆相交所得弦的长为 13、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数a的值为 14、已知函数，（其中为自然对数的底数，且），若，则实数的取值范围是 得分一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案得分二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案在答题纸上）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分15、（本小题满分13分）在中，。（1）求的值（2）求的值得分16、（本小题满分13分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人。（1）分别列出样本中一、二年级志愿者的人数（2）用表示样本中一年级的志愿者，表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况求二人在同一年级的概率得分17、（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，E、F分别是SC、SD的中点，SEFDCAB（1）求证：（2）求证：（3）求直线BF与平面SAD所成角的大小得分18、（本小题满分13分）已知等差数列中，公差，前n项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）设，证明得分19、（本小题满分14分）已知函数，其中（1）当时，求函数的单调减区间（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围（3）若时，函数在处取得最小值，求实数的取值范围得分20、（本小题满分14分）已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点关于原点的对称点为点（1）求椭圆的方程（2）点在椭圆上，直线和的斜率都存在且不为0，试问直
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