四川省眉山市东坡区眉山中学2020届高三数学半期考试试题 文（无答案）_第1页
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高三2020届数学文科半期试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合（ ）A BC D2、若复数是虚数单位，则复数的模为（ ）ABCD3、下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为“若”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若”的逆否命题为真命题D命题“”的否定是：“”4、下列对于平面的说法错误的是（ ）A若B若C若D若5、函数与（）在同一直角坐标系下的图像可能是（ ） 6、将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图像的一条对称轴是（ ）ABCD7、已知函数的图像的交点个数为（ ）A3 B4 C5 D68、三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（ ）A B C D9、已知函数的取值范围是（ ）AB C D 10、已知偶函数的定义域为，其导函数为，对任意的，都有成立，则（ ）ABCD 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、若曲线处的切线平行于轴，则= 12、已知= 13、已知的值是 14、已知函数上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数的取值范围是 15、对于函数若存在区间，则称区间M为函数的一个“稳定区间”，给出下列4个函数：；。其中存在“稳定区间”的函数有 。（填上所有符合要求的序号）三、解答题16、（本小题12分）在等比数列（1）求；（2）设的前n项和.17、（本小题12分）如图，三棱锥A-BCD中，AB平面BCD，CDBD.（1）求证：CD平面ABD；（2）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积.18、（本小题12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为。（1）求的值；（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生概率。19、（本小题12分）已知函数的部分图像如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.20、（本小题满分13分）已知函数（1）若函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数，求函数的最小值21. （本小题满分14分）已知二次函数若不等式的解集为.（1
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