直线的点斜式方程_第1页
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文档简介

3.2.1直线的点斜式方程,问题情境：,坐标满足此方程的每一点都在直线上.,直线上每一点的坐标(x,y)都满足：,（点P不同于点A时）,x,建构数学：,故:,问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？,（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上.,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.,数学运用：,例一:1.已知直线经过点,斜率为，求这条直线的方程.,2.已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程：；（2）倾斜角为时的直线方程：；（3）倾斜角为时的直线方程：.,数学运用：,问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.,式中：b-直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k-直线的斜率,例二：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,数学运用：,例三：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,解：,即：,直线与坐标轴组成一等腰直角三角形,由直线的点斜式方程得：,又直线过点（1，2）,数学之美：,例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多少度？1)2)3),2.方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.,C,数学之美：,（3）k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？,直线是过定点（0，2）的直线束；,当堂反馈：,1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120,P951、2、3、4,2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.,当堂反馈：,数学之美：,直线是过定点（0，2）的直线束；,直线表示斜率为2的一系列平行直线.,数学运用：,（3）一直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍
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