湖南省株洲市某校2020学年高一数学上学期期中试题

湖南省株洲市某校2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题 ：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、( ) A、 B、 C、 D、2、已知直角ABC中AB是斜边， =（3，9），=（3，x），则x的值是（ ）A、27 B、1 C、9 D、13、下列函数中最小正周期是且图像关于直线对称的是（ ）A、 B、 C、 D、4要得到的图像, 需要将函数的图像( )A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位5、已知tan（）=，且（，），则的值为（ ）A B C D6、函数的一个对称中心是（ ）A、（） B、（） C、（） D、（）7、函数f(x)=sin2(x+)+cos2(x-)-1是（）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数8、的单调减区间是（ ）A、 B 、C、 D 、9、设M，N是直线x+y2=0上的两点，若M（1，1），且|MN|=，则 的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、410、已知函数f（x）=sin（x+）cos（x+）（0，|）的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A、关于点（，0）对称 B、关于直线x=对称 C、关于直线x=对称 D、关于点（，0）对称11、, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )AB C D12、已知，是夹角为的单位向量，若=+3， =2，则向量与夹角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是14、函数的定义域是 .15、已知向量与向量的夹角为120，若且，则在上的投影为 16、给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有 （填写正确命题的序号）三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤)17、（本小题满分10分）已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值18、（本小题满分12分）在同一平面内，且（1）若19、（本小题12分)已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值 的图象时，所填的部分数据如下：xx+0y11311（1）根据表格提供数据求函数f（x）的解析式；22、（本小题满分12分）已知， （1）若，且，求x的值；，若方程f(x)=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围答案及解析：16：ADBDAB712:ACBCDD(13) (14) (15) (16) 17【解答】解：（1）tan（+）=，解得tan=； 5分（2）原式= 10分 （18） 6分 12分 19、解(1)tan ，所以.又因为sin2cos21，解得sin . 6分(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为，所以. 12分 6分 令 12分 21、【解答】解：由表中的最大值为3，最小值为1，可得A=，由=T，则T=2，y=2sin（x+）的最大值是2，故得B=32=1此时函数f（x）=2sin（x+）+1图象过（）带入可得：1=2sin（+）+1，可得：=，（kZ）解得：=，= 故得函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（x）+1 6分（2