湖南省新田一中高中数学 直线与圆、圆与圆的位置关系强化训练 新人教A版必修2_第1页
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湖南省新田一中高中数学必修二强化训练：直线与圆、圆与圆的位置关系1直线与圆的位置关系位置关系有三种：_、_、_判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：(1)代数法：(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr相离2计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算(2)代数方法运用韦达定理及弦长公式|AB|xAxB|说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法3求过点P(x0，y0)的圆x2y2r2的切线方程(1)若P(x0，y0)在圆x2y2r2上，则以P为切点的圆的切线方程为_(2)若P(x0，y0)在圆x2y2r2外，则过P的切线方程可设为yy0k(xx0)，利用待定系数法求解说明：k为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的情况4圆与圆的位置关系的判定设C1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，C2：(xa2)2(yb2)2r(r20)，则有：|C1C2|r1r2C1与C2_；|C1C2|r1r2C1与C2_；|r1r2|C1C2|r1r2C1与C2_；|C1C2|r1r2|(r1r2)C1与C2_；|C1C2|0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A. B. C2 D42若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A(，)B(，0)(0，)C，D(，)(，)3设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于()A4 B4 C8 D84若圆C：x2y2ax2y10和圆x2y21关于直线l1：xy10对称，动圆P与圆C相外切且与直线l2：x1相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是()Ax2y2x0 By22x2y30Cy26x2y20 Dx2y22x2y0二、填空题5若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_6已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230，若圆C1与圆C2相切，则实数m_.7过点M的直线l与圆C：(x1)2y24交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_三、解答题8在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程；(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4，0)的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由9.已知圆C：x2y22x4y40问在圆C上
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