安徽省舒城县2020届高三数学仿真试题（一）文（无答案）

安徽省舒城县2020届高三数学仿真试题（一）文（无答案）考试时间：120分钟 试卷总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，a为正实数，若|=2，则a=（）A1 B2 C D2已知集合，则集合的真子集的个数是A.1 B.2C.3 D.4 ( )3已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是 ( )A. B. C. D. 4已知平面向量，则与的夹角为 ( ) A. B C. D. 5已知，则的值等于 （）A. B. C. D. 6设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 ( )A. B. C.2D.47某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) 正视图 侧视图 俯视图A5 B C7 D8执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）A k32 Bk33 Ck64 Dk659. 以下判断正确的是 （）A函数y=f（x）为R上的可导函数，则f（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件B命题“存在xR，x2+x10”的否定是“任意xR，x2+x10”C命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆命题为假命题D“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件10. 已知双曲线 ，的左、右焦点分别是，M是双曲线上的一点，且|，|=1，则该双曲线的离心率是 ( )A B C D或11若函数存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（ ）A.B. C.D.或 12若函数y=f（x）（xR）满足f（x+1）=f（x1），且x1，1时，f（x）=1x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5内的零点的个数为（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用随机模拟试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况：先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 101 111 011 101 010 100 100 011 111 110000 011 010 001 111 011 100 000 101 101据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为 .14. 已知函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，由此推测函数的图像的对称中心为 15. 当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数zkxy取得最大值的唯一最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是 . 16. 设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积ab(a1b1，a2b2)，已知向量 m，n，点P(x，y)在ysin x的图象上运动，Q是函数yf(x)图象上的点，且满足mn(其中O为坐标原点)，则函数yf(x)的值域是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设是数列的前n项和，已知，. （）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和. 18.（本小题满分12 分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图 （）求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） （）从总分在55，65）和135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为12，BAD=60，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 （）求证：OD 平面ABC； （）求三棱锥M -ABD的体积，20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与圆：相切： （i）求圆的标准方程； （ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围21、（本小题满分12分） 已知函数.（）试讨论函数的单调区间与极值；（）若且，设，且函数有两个零点，求实数 的取值范围.四、选做题（本小题满分10分）请考生从给出的2道题中任选一题做答。22.（本小题满分10分）已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（）求直线的普通方程与圆C的直角坐标