四川省邛崃市2020届高三数学第三次（12月）月考试题 理 （无答案）新人教A版

邛崃市高2020级高三第三次（12月）月考数学试题（理科）一本大题共12小题,每小题5分，共60分。（每小题的四个选项只有一项是最符合题目要求的）.1已知集合，则等于（ ）ABCD2复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A B C D3等差数列中，则 （ ）A、 B、 C、 D、4有下列四种说法：“若”的逆命题为真；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；命题“”的否定是“” ；若实数,则满足: 的概率为. 其中正确命题的个数是（ ）A C2 D35右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横 坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来 的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6如图，是一程序框图，则输出结果为( )ABC D7. 已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（ ） A.2020 B.1006 C.2020 D.10078在2020年“西博会”会展中心某展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙的前面，则该展台展出这5件作品不同的排法有（ ）A36种 B24种 C12种 D48种9某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3 吨、B 原料2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料1 吨、B 原料3 吨销售每吨甲产品可获得利润 5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过13 吨，B 原料不超过18 吨，那么该企业可获得最大利润是（） A12 万元 B20 万元 C25 万元 D27 万元10如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A1B1上的任意一点，E、F是CD上的任意两点，且EF的长为定值现有如下结论：异面直线PQ与EF所成的角是定值； 点P到平面QEF的距离是定值； 直线PQ与平面PEF所成的角是定值；三棱锥P-QEF的体积是定值；二面角P-EF-Q的大小是定值其中错误结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D311设是的重心，且,则为（ ）A B C D12.定义在R上的函数满足：,（）, 在有穷数列中，任意取正整数k（），则前k项和大于的概率是 ( ) 第二部分(非选择题)二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为_14如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为_ 15已知函数，如果，则m的取值范围是 _16现有下列命题：设为正实数，若，则；已知的最小值为16；数列；设函数则关于有4个解。若，则的最大值是。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设函数的图象经过点（）求的解析式，并求函数的最小正周期；（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边的长.18为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的（）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，且参加种植的人都和甲的种植水平一样，问至少需要多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害19（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，,. （）求证：平面（）求证：平面；（）求二面角的余弦值。20. (本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.（）求实数的值； （）若不等式成立，求实数的取值范围；（）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.(参考公式:)21.(本小题满分12分）函数，数列满足：。（）求数列的