山东夏津一中高三月考数学试题

夏津一中高三月考数学试题（2020-9-8）一、选择题（每小题5分，共60分） 1函数（）的值域是（ ）A B C D2若等差数列的前三项和且，则等于（）A3 B4 C5 D63要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位4点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的 ( )A三个内角的角平分线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D.三条高的交点5函数在区间的简图是（）6下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ) A B C D7已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.2018. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 ( )A. B. C. D.9.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（ ） A2 B4 C6 D810.在等差数列中，3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)24，则此数列的前13项之和等于（）A.26 B.13 C.52 D.15611.已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为（ ）A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形12.已知点在内,且，设 则等于 （ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.若数列的前项和，数列中数值最小的项是第项14.已知等差数列的前项和为，若，则15. 关于函数，有下列命题：; 是以为最小正周期的周期函数;图象关于点对称; 图象关于直线对称.其中正确命题的序号是_ _16. (07 江西理)已知数列对于任意，有，若，则三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间北2010ABC18(本小题12分)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（角度精确到1或用反三角函数表示，取近似值时可参考以下数据sin41=） 19(本小题12分)设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合20（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， （）求ABC的面积； （）若a=7，求角C.21（本小题满分13分）数列满足，（）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式22（本小题满分13分）同学们注意：文科及普通班学生做甲题，重点班学生做乙题。甲题：设数列的前n项和为，且，（）设，求证：数列是等差数列；（）求数列的通项公式乙题：设数列的前项的和，n=1，2，3（）求首项与通项；（）设，n=1，2，3，证明：高三月考数学参考答案2020-9-8本解答及赋分标准仅供老师们阅卷时参考一选择题题号123456789101112答案DAADADAABADB二填空题133 14. 7 15. 16. 4三解答题1（07湖南文）解3分6分（I）函数的最小正周期是；9分（II）当，即（）时，函数 是增函数，故函数的单调递增区间是（）12分1解（06上海）连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=10 .5分 , sinACB=,10分 ACB90 ACB=41乙船应朝北偏东71方向沿直线前往B处救援. 12分解：（07陕西）（），3分由已知，得6分（）由（）得，8分当时，的最小值为，10分由，得值的集合为12分（06潍坊期末）解（I）=3分又6分（）由（）知ac=35，又a=7，c=5，9分由正弦定理得，又12分21略解：（）由an+2=3an+12an得an+2 an+1=2（an+1an）4分是以a2a1为首项2为公比的等比数列6分（II）a2a1=3an+1an=32n1 9分an=（anan-1）+（an-1an-2）+（a3a2 ）+（a2a1）+a1 =32n2+32n3+32n4+321+320+2=32n11 13分22 甲题 略解：（）由sn+1=4an+2 得n2时sn=4an-1+22分两式相减得 an+1=4an4an-1 （）4分由 得an=2nbn an+1=2n+1bn+1 an-1=2n-1bn-1将以上三式代入（）式并整理得2bn-1=bn+bn+16分数列是等差数列；7分（II）根据等差数列求得bn = 10分代入an=2nbn得 13分乙题 解：（），解得：2分4分所以数列是公比为4的等比数列所