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浙江省杭州市西湖高级中学2020学年高一数学12月月考试题（美术班）一、选择题(每小题4分，共40分）：1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（）A. B. C. D. 3.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A. B. C. D. 5.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D. 6.已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )A. (-2, 2) B. (-2, 1) C. (-3, 1) D. (-3, 2)7. 已知函数yf（x）的定义域是R，值域为-2，3，则值域也为 -2，3的函数是（）A. B. C. D.8.定义运算，则函数的图象是（） A. B. C. D. 9.设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是 （）ABCD10.定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数：； ；能被称为“理想函数”的有（ ）个A.0 B.1 C.2 D.32、 填空题（共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：11.已知函数则 ， .12.定义在上的偶函数满足：当，则f (2)=_，当x 0时，13.函数定义域为_值域为_.14.函数的定义域是 _，增区间是 _.15.若函数，当时是减函数，当时是增函数 ,则m =_, 16.关于的一元二次方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围是_.17.已知函数，存在实数ab0成立的x的取值范围。20.（本题满分15分）已知幂函数的图象过点(5, m) 和 (4, 2). （1）求m的值；（2）若函数在区间3, 9上的最大值比最小值大1，求实数a的值.21.（本题满分15分）已知1，。（1）判断f(x)的奇偶性；（2）x(-1,1)时，1 判断在x(-1,1)上的单调性（不用证明）；2 求的取值范围。22.（本题满分15分）设二次函数满足.（1） 已知对于任意的实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数x的取值范围.杭西高高一数学12月月考答案一、选择题(每小题4分，共40分）：题号12345678910答案ACDBAABDBC10.解析：由，设，可得，从而函数上单调递增.易知符合条件，选C.二、填空题（共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）： 11. 3, 9 12. 12. 0, 13. . 14. （0,4） ， (0, 2或者（0, 2）也对 15.-816. 17. 17. 解析:结合函数 图像可得，b11时，函数在区间3, 9上单调递增.，解得 -7分当0a 1时，函数在区间3, 9上单调递减.，解得综上所述， -10分21. （1）奇（2
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