安徽省潜山中学2020届高三数学理复(三.四)周考试卷

安徽省潜山中学2020届理复(三.四)数学周考试卷温馨提示：冬风吹.战鼓一选择题：本大题共10小题，每小题5分，1、函数f（x） =的零点所在的大致区间是A（1, 2） B（e，3）C（2，e） D（e，+）2、不等式的解集为 A B. C. D. 3、把函数y=cos（x+）的图象向左平移后，所得的函数为偶函数，则的最小值是ABCD4、已知是集合到集合的映射，若要求则不同的映射的个数为 A6 B12 C18 D 195、若对，使成立，则的值为 A B C D 6、在空间直角坐标系Oxyz中有一条线段l，长为4。该线段在Oyz平面上的 投影长为，在Oxy平面与Oxz平面上的投影长分别为a和b，则a+b的最大值为 A5 B C6 D7、函数与函数有相同的定义域，且都不是常函数，对定义域内的任何x，有，且，则是A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数8、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则且c等于A B C4 D9、已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则A. B. C. D.425xyOy=f(x)l10、若正项等差数列an和正项等比数列bn，且a1=b1,a2=b2,公差d0,则an与bn（n3）的大小关系是 Aanbn Banbn Canbn Danbn二、填空题：每小题5分，满分20分 11.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB= （米）。12如图，函数的图象在点P处的切线是，则= 13若tan(+)=，tan()=，则tan(+)= 14. 设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线l与x轴的交点为Q，_15设函数，给出下列四个命题：函数为偶函数；若 其中，则；函数在上为单调增函数；若，则。则正确命题的序号是 三解答题：16. （12分）若(1) 求的对称中心坐标及f(x)在上的值域；(2) 在中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若，且，求.PABCDEFGM222222左视图主视图俯视图17. （12分）多面体的直观图及三视图如图所示，、分别为、和的中点，为上的点，且（1）求多面体的体积；（2）求证：；（3）求证：18. （12分）设自动生产线在调整后出现废品的概率为0.1，而且一旦出现废品就要重新调整，求在两次调整之间所生产的合格品的数目不小于5的概率。19（13分）已知是定义在-1,1上的奇函数，且，若任意的，当时，总有（1）判断函数在-1,1上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围20.（13分）已知F1、F2是椭圆的左.右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求AOB面积S的取值范围.21. （13分）已知数列（1）计算；（2）求（3）数列都有的取值范围。一选择题： 1.C 2.B3. 解：向左平移个单位后的解析式为y=cos（x+），因是偶函数。则cos（x+）=cos（x+），cosxcos（+）+sinxsin（+）=cosxcos（+）sinxsin（+）sinxsin（+）=0，xR+=k=k0 kk=2= 答案：B4.D解：根据对应的像为2的个数来分类，可分为三类：第一类：没有元素它的像为2，其和又为4，必然其像均为1，这样的映射只有一个；第二类：一个元素的像是2，其余三个元素的像必为0,1,1，这样的映射有个；第三类：二个元素的像是2，另两个元素的像必为0，这样的映射有个由分类计数原理共有1+12+6=19（个） 5.A 6.C 7.B 8.A 9. D 10.C二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. 三解答题：16.（1） 当 ，对称中心 （2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 17.解：（1）体积为 4分（2）连接与交于点，连接 则在中，由、分别为和的中点，得6分 因为 所以 8分 （3）连接与，则 所以 10分 在中， 可求得，故 所以 又所以 12分18. 分析：如果用随机变量表示两次调整之间生产的产品的个数，而且我们知道一旦出现废品就重新调整生产线，所以两次调整之间所生产的合格品是连续出现的，那么随机变量的取值就服从几何分布，我们在解题时应先求出的分布列。然后再计算事件“合格品数不小于5”即5的概率。解析：设随机变量表示两次调整之间生产线所生产的产品的个数，则服从几何分布，事件k就表示生产了k1件合格品，且第k件产品是废品。容易求得：P(1)0.1，P(2)(10.1)0.10.09，写成分布列的形式为：123456P0.10.090.810.07290.065610.059049题目中要求计算“所生产的合格品数不小于5”的概率，即P(5)，因为事件5所包含的基本事件为6，7，n，所以有P(5)P(6)P(7)P(n)我们应用分布列的性质计算上式的值因为P(5)1P(5)，所以P(5)1P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)1(0.10.090.0810.07290.06561)0.59049，所以事件“两次调整之间所生产的合格品数不小于5”的概率为0.5904919.解（1）在上是增函数，证明如下：任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数；（2）由在上是增函数知：，故不等式的解集为（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的恒成立，只需成立，即成立当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为R20.解：（1）点M是线段PF2的中点 OM是PF1F2的中位线 , 又OMF1F2 PF1F1F2椭圆的标准方程为=1 （2