高一数学综合模拟试卷人教版

高一数学高一数学综合模拟试卷综合模拟试卷人教版人教版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 综合模拟试卷 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题： 1. 设为锐角 ，小于的角，为第一象限的角，则|A|B90|C 下面正确的是 （ ） A. A=B=C B. C. D. CA BCACBA 2. 的值等于（ ）) 6 19 cos( A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 3. 设向量，（ ）)67cos,23(cosa)37cos,53(cosbba A. B. C. D. 2 3 2 1 2 3 2 1 4. 已知点 P（）在第四象限内，则的取值范cottan,sincos)2 , 0( 围是（ ） A. B. )2 , 4 7 () 4 3 , 2 ( ) 4 5 ,() 4 3 , 2 ( C. D. ) 4 5 ,() 2 , 4 ( )2 , 4 7 () 2 , 4 ( 5. 中，已知其面积为，则角 C 的度数为（ ）ABC)( 4 1 222 cbaS A. B. C. D. 1354560120 6. 要得到函数的图像只需将的图像（ ）) 3 2sin( xyxy2sin A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位 6 6 C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位 3 3 7. 已知两点 P1（） ，P2（3，0） ，点 P（）分有向线段所成的比为，6, 1y, 3 7 21P P 则的值为（ ）y, A. B. C. D. 8 , 4 1 8, 4 1 8, 4 1 8 1 , 4 8. 已知),2 , 1(),cos, 2(),sin2 , 1 (cxbxa ，则锐角等于（ ）bca/)( x A. B. C. D. 15304560 9. 当函数取得最大值时，的值是（ ）xxysin3cos2xtan A. B. C. D. 4 2 3 2 3 13 10. 已知，且，则下列结论中一定正确的)sin,(cosa)sin,(cosbba 是（ ） A. B. ba ba/ C. D. 与的夹角为)()(babaab 11. 若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则)sin(2xy)2 , 6 ( 4 x 的一个可能的值是（ ） A. B. C. D. 12 5 3 6 12 12. 已知，且，则与的夹角为（ baqbapba,2, 4, 317qpab ） A. B. C. D. 6012030150 二. 填空题： 13. 函数的定义域为 。1sin2xy 14. 一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角（用反三角函数表示）为 。 15. 在中，若，则 。ABC1,45,60BCBA ABC S 16. 把函数按向量平移，得的图象，且，542 2 xxya 2 2xy ba ，则 。) 1, 1 ( c4cbb 三. 解答题： 17. 已知，求及的值。), 2 (, 5 3 sin cos(), 4 sin() 3 2tan 18. 在中，已知角 A，B，C 的对边分别为，且，ABCcba,AaCcBbcoscoscos 试判断的形状。ABC 19. 已知函数； 3 cos3 3 cos 3 sin)( 2x xx xf （1）求的对称轴和对称中心；)(xf （2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及ABCcba,acb 2 bxx 此时函数的值域。)(xf 20. 设两个非零向量和不共线 1 e 2 e （1）如果，求证 A、B、D 三点 21 eeAB 21 82eeBC)( 3 21 eeCD 共线； （2）试确定实数，使和共线；k 21 eek 21 eke （3）若，与的夹角为，试确定实数，使与3, 2 21 ee 1 e 2 e60k 21 eek 垂直。 21 eke 试题答案试题答案 一. 1. B 2. D 3. A 4. A 5. B 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. A 二. 13. 14. , 6 5 2 6 2|Zkkxkx 5 3 arcsin 15. 16. 12 33 ) 1, 3( 三. 17. 解： ), 2 ( 5 3 sin 5 4 ) 5 3 (1sin1cos 22 4 3 5 4 5 3 cos sin tan 4 sincos 4 cossin) 4 sin( 2 10 7 2 2 ) 5 4 ( 2 2 5 3 3 sinsin 3 coscos) 3 cos( 10 334 2 3 5 3 2 1 ) 5 4 ( 7 24 ) 4 3 (1 ) 4 3 (2 tan1 tan2 2tan 2 2 18. 解： ，AaCcBbcoscoscos 由正弦定理得：AACCBBcossincossincossin 即 AACBcossin22sin2sin AACBCBcossin2)cos()sin(2 A+B+C= 而ACBsin)sin(0sinA ，ACBcos)cos( 即0)cos()cos(CBCB 0coscos2CB ， 或 B0 C0 2 B 2 C 即是直角三角形ABC 19. 解： （1）) 3 2 cos1 ( 2 3 3 2 sin 2 1 )( xx xf 2 3 3 2 cos 2 3 3 2 sin 2 1 xx 2 3 ) 33 2 sin( x 令 22 3 33 2 kxkx 对称中心为)( 2 3 , 22 3 (Zkk 令 42 3 233 2 kxkx 对称轴为)( 42 3 Zkkx （2）由已知acb 2 2 1 2 2 22 cos 22222 ac acac ac acca ac bca x 1cos 2 1 x 3 0 x 9 5 33 2 3 x 1) 33 2 sin( 3 sin x 2 3 1 2 3 ) 33 2 sin(3 x 即的值域为)(xf 2 3 1 , 3( 20. 解： （1） )( 382 2121 eeeeCDBCBD ABee5)(5 21 与共线 A、B、D 三点共线BDAB （2）由题意可知存在非零实数使 )( 2121 ekeeek 即 解得 2121 ekeeek 1 k k 1k （3）由题意知0)