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天津市新人教A版数学2020届高三单元测试9：二次函数及指数函数一、选择题(每小题4分，总计40分)1. 的分数指数幂表示为 ( ) A B. a 3 C. D、都不对2. 三个数的大小顺序是（ ）ABCD3. 指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）A B C2 D44. 设则的大小关系是（ ）A B C D 5. bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 计算,结果是A.1 B. C. D. 7. 函数的值域是（ ） AR B（-，0） C（-，1） D（0，+）8. 已知函数在区间上的最大值为, 则等于( )A. B. C. D. 或9. 函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 A B C D10. 函数的图像必经过点 ( )A、（0，1） B、（1，1） C、（2，2） D、（2，0）二、填空题(每小题4分，总计16分)11. 函数，的值域是_.12. 。13. 已知函数(图象如图所示，则的值是 。14. 若函数，在上单调递减，则的取值范围是 三、解答题(共4个小题，总计44分)15. （本题满分10分）设关于的方程（）若方程有实数解，求实数的取值范围；（）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.16. （本小题满分10分）化简或求值： （1） （2）。17. （本小题满分12分）已知：函数.(1) 若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式；(2) 在(1)的条件下，求证：；（3）设，证明对任意的，.18. （本题满分12分）已知函数，函数的最小值为（1）求的解析式；（2）是否存在实数同时满足下列两个条件：；当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由答案一、选择题1. C 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 8. C 9. C 10. C二、填空题11. -2,2 12. 12 13. -2 14. 三、解答题15. 解：（）原方程为，时方程有实数解；-4分（）当时，方程有唯一解；-6分当时，.的解为；-8分令的解为；分综合、，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；-10分16. 解：（1） 原式=22233+2 7 2+ 1 =210 （2）解：分子=；分母=；原式=1。 17. 解：（1）由得 .-2分当，即时，,故；-3分当，即时，故.-4分-5分（2）当时，函数在上为减函数；-6分当时，函数在上为增函数，-7分当时，取最小值，,-8分故.-9分（3）当时，抛物线开口向上，对称轴为，函数在上为增函数， -10分（或由得，函数在上为增函数）不妨设，由得令，-12分抛物线开口向上，对称轴为，且函数在上单调递增，对任意的，有，即-14分18. 解析：（1）由，知，令1分记，则的对称轴为，故有：当时，的最小值当时，的最小值当时，的最小值综述，
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