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安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(应届)文第I卷(选择题)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.复数( )A. B. C. D.2.已知直线与平行,则与的距离为( )A.B.C.D.3.sin1830=( )A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )A. B.C.48 D.565.函数的最小正周期为,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象( )A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称6.在ABC中,点D在边AB上,且,设,则( )A B C. D7.等差数列an的前n项和为Sn,若,,则( )A. 16 B. 14 C. 12 D. 108.若直线被圆截得弦长为,则的最小值是( )A. B.4 C.9 D.9.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队,老师要安排他们四人的出场顺序,以下是他们四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.已知,且,则( )A.36B.26C.18D.4211.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球若,则的最大值是( )A. B. C. D.12已知函数f(x)(x22x)ex,若方程f(x)a有3个不同的实根(x1x2x3),则的取值范围是()A B C D二、填空题:本题共5道小题,每小题5分,共20分13.若实数x,y满足约束条件,则的最小值为_.14.已知向量,的夹角为,且,则_15.如图,一栋建筑物AB高(30-10)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点(B、M、D三点共线)测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15和60,在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30,则通信塔CD的高为_m16. 在直角坐标系中,已知,若直线上存在点,使得,则实数的取值范围是_三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.17. (10分)已知圆C经过点,且与直线相切, 圆心C在直线上.(1)求圆C的方程;(2)过原点的直线截圆C所得的弦长为2,求直线的方程.18.(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足。()求C的大小;()若ABC的面积为,求b的值19.(12分)设函数()在处取最小值(1)求的值;(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知,求角C20.(12分)若数列an的前n项和为Sn,首项a10且2Sn=+ an(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)若an0(nN*),令bn =,求数列bn的前n项和Tn21.(12分).如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且DAB=60,PA=PD,M为CD的中点,BDPM(1)求证:平面PAD平面ABCD;(2)若APD=90,四棱锥P-ABCD的体积为,求三棱锥A-PBM的体积22.(12分)已知函数(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)在区间0,1上恰有2个零点,求实数a的取值范围试卷答案1、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.题号123456789101112答案BDDCCBACCABB二、填空题:本题共5道小题,每小题5分,共20分)13.2 14.2 15. 16.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.17.(1)因为圆心C在直线上,所以可设,半径为(),则圆C的方程为;又圆C经过点,且与直线相切,所以,解得,所以圆C的方程为;.5分(2)当直线的斜率不存在时,直线的方程为:,.7分此时直线截圆C所得的弦长,满足题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为,则圆心到直线的距离为,又直线截圆C所得的弦长为2,所以有,解得;此时直线方程为:;故所求直线方程为:或.10分18.由已知及正弦定理可得, .4分由可得,又,.8分由题意可知,可得:.12分19.(1),.3分因为函数在处取最小值,所以,由诱导公式知,因为,所以,所以.6分(2)因为,所以,因为角为的内角,所以又因为,所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或当时,;当时,.12分(漏解得10分)20.(1)当时,则 当时,即或或 .6分(2)由, .12分21.(1)取的中点,连接,底面为菱形,又,分别为,的中点,又,平面,则,平面,又平面,平面平面;.6分(2)法一:连接,设,由,可得,又底面为菱形,由(1)可知,平面,则,则,可得,.法二:由题得,又,.12分22.(1) .1分当时,此时在单调递增; 2分当时,当时,恒成立,此时在单调递增;4分当时,令在和上单调递增;在上单调递减; 综上:当时,在单调递增;当时,在和上单调
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