山东省乐陵市第一中学2020届高三数学一轮复习 不等式的解法学案

山东省乐陵市第一中学2020届高三数学一轮复习学案 主备人 苑雪华 审核人 李新国 审批人一、考试要求：掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式，会解简单的分式不等式和含参数的不等式。二、知识梳理1.一元二次不等式的一般形式为 或 （a、b、c为常数且a0）任何一个二次项系数为负数的一元二次不等式都可以通过 化成二次项系数为正数的一元二次不等式。2.设方程ax2+bx+c=0(a0)的实根为x1,x2且x1x2(有实根时)则不等式ax2+bx+c0(a0)的解集。（1）当0时为 （2）当=0时为 （3）当0时为 不等式ax2+bx+c0)的解集。（1）当0时为 （2）当=0时为 （3）当0 当 x1x2时解集为 不等式（x-x1）(x-x2) 0 当x10对任意XR恒成立的条件是 不等式ax2+bx+c0 0 三、基础检测：(07年福建文科4)“|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件（08年福建理科2）设集合A=X|0,B=X|0x1 的解集是 已知x2+px+q0解集为x|-x0的解集 四、典型例题例1解关于x的不等式1,(aR)例2设aR，关于x的方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两个实根x1,x2且0x11x2m(x2-1)是否存在实数m，使不等式对任意xR恒成立？并说明理由。若对于m-2,2不等式恒成立，求实数x的取值范围。四、自我测评关于x的不等式ax2+bx-20的解集是（-，-）u(,+),则ab=( )A.-24 B.24 C.14 D.-14(07辽宁理科10)设命题P:log(|x|-3)0,命题q：x2-x+0则p是q的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件函数f(x)=的定义域为（ ）A. （1，2） B.（-，1）u（3，+） C.(1,3) D.1,34. (2020江西，5）不等式的解集是（ ）A. (-,2) B.(-,+) C.(2,+) D.(-,2)(2,+)5.(08年山东，7）不等式的解集是（ ） A.-3, B.-,3 C.,1)(1,3) D.-,1)(1,36.(07年北京理科12)已知集合A=x|x-a|1,B=x|x2-5x+40若AB=,则实数a的取值范围是 。7.（08年江西理科16）不等式2的解集为 8.(11 年上海，6）不等式的解集为 9.（10年上海，2）不等式的解集是 10.解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+40(aR)五、课后练习1.（07年安徽理科5）若A=XZ|22|则A(CRB)的元素个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.32.对任意xR,不等式（a-2）x2-(a-2)x-40 q:0则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.如果不等式1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）A.(1,3) B.(-,3) C.(- ,1)U(2,+ ) D.(- ,+ )5.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间2，+）上是增函数，则a的取值范围是（ ）A.（-，4） B.（-4，4 C.（-，-4）u2,+ ) D. -4,2 ) 6.不等式0x-0的解集为x|-x0的解集是（ ） A.x|-2x3