四川省万源市第三中学校高2020级高三数学测试文科试卷3

万源市第三中学校高2020级测试文科数学试卷3 班级 姓名 考号 密 封 线 （考试时间120分钟，试卷满分150分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目求的。）1若是常数，则“”是“对任意，有”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件.2设，则AB=（ ） A B C D 3向量a与向量b夹角为（ ） 600 900 300 12004已知()的展开式中，x4项的系数是15,那么正数p的值是（ ）A3 B2 C1 D45已知，则的值为 ( ) A BCD6设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则a的值是（ ）A. B. -2 C.-2或1 D.-1或2 函数 的图象的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )已知，则数列是( )A等差数列 B递减数列 C等比数列 D 有限数列10因抗震救灾，现从5名男警察和3名女警察中抽调3名警察紧急支援灾区，则至少有1名男警察和至少1名女警察被抽调的方案有（ ）种。A44 B45 C46 D47 11直线与椭圆相交于A、B两点，则 ( ) A6 B5 C4 D312与直线x2y+4=0平行的曲线y= x4的切线方程是（ ）Ax2y + =0 Bx2y=0 Cx2y + =0 Dx2y =0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为1：2：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B种型号产品有16件.那么此样本的容量n= 14经过抛物线焦点F的直线，交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的关系是 （选填“相交”、“相切”、“相离”）。 15正方体中，、分别为、的中点，直线的夹角是 度。 16如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则m= 三、解答题（本大题共6小题，共74分，每题要写出必要的推理过程和演算步骤）17（12分）在中，已知（）求sihAsinB和C的值；（）求函数取得最大值时x的取值的集合；要得到的图象，需要怎样平移函数的图象？18（12分）某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格已知某盒A产品中有2件次品（）求该盒产品被检验合格的概率；（）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率19（12分）如图，四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，CDPD底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3点E在棱PA上，且PE=2EA（）求异面直线PA与CD所成的角；（）求证：PC平面EBDxyOFABl20.（12分）中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y28x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|5（）求双曲线C1的方程；（）若过点B(0，1)的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，求直线m的斜率k的变化范围。21(12分) 已知为二次函数，且若对任意实数，有恒成立，求m的取值范围 22（14分）已知数列的前n项和为，且三点、在一条直线上（）当n为何值时，取得最大值？（）若，则数列中的项是否均为正数？如果是，则说明理由；如果不是，则数列中有多少项为正数？（）若数列的前n项和为，当n为何值时，取得最大值？并证明你的结论 文3参考答案一、 选择题AADCD CAACB BB 二、填空题1348 14相切 1590 16 -1 三、17解：（），2分由、，知，又，即4分 由得：，6分而，8分（）由（）可得由得：，故，此时的取值的集合为10分，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位即可12分18解：(1) 被检验认为是合格的概率为6分(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为12分 19解：（）设BC的中点为F,连接AF和PF。BD是PD在底面内的射影，CDPD,CDBD.由已知可得BD=且DBC=450，BD=6，FC=AD，四边形ADCF是平行四边形，AFCD，因此FAP就是异面直线CD与 AP的夹角或夹角的补角4分由AB=AD=PB=3可得AP=AF=FP=,FAP=600 6分（）连结AC交BD于G，连结EG，12分20解：（）由条件得F(2，0)，l：x2设所求双曲线方程为1(a0，b0)，直线l与x轴交于F，根据|AF|5，|FF|4，得|AF|3，从而解得a1，b从而所求的双曲线方程为：x21；6分（）设直线m：ykx1，代入x21得，(3k2)x22kx40，直线m与曲线C1交于两点M，N故解得2k，或k，或k212分 21解：为二次函数，且 的对称轴为2分设则，在上是单调递增函数。6分而218分30，于是问题等价于0对任意实数t恒成立，10分0,即0，解之得1或，故m的取值范围为：1或12分22解：（）由题意得，即，数列为等差数列. 3分设公差为d,又，即，由0得n