天津市蓟州中学高三数学文科第二次月考试卷 人教版

天津市蓟州中学高三数学文科第二次月考试卷2020.10第I卷 选择题一、选择题（每小题5分，10个小题共50分）1、若A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB（ ）A.(1，2) B.2，1 C.(2，1) D.2、f(x)ax33x22，若f(2)0，则a的值等于（ ）A.1 B.1.5 C.2 D.33、如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（ ）A. p且qB. p或qC. p或qD. q或p4、曲线yf（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为3xy30，则（ ）A.f(x0)0 B.f(x0)0 C.f(x0)0 D. f(x0)不存在5、我校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位。若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则二班的2位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而一班的3位同学没有被排在一起的概率为（ ）A. B. C. D.6、使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）A.x0 B.x0 C. x或x3 D. x2，3，77、设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则a的取值范围是（ ）A.a B.a且a1 C.a或a1 D.1a8、如图是函数yf(x)的导数图像，则下面判断正确的是（ ）A.在区间（1，3）内f(x)是减函数 B.在x2处f(x)有极大值xyO123523C.在区间（3，1）内f(x)是增函数D.在x1处有极大值9、设函数f（x）是函数g（x）的反函数，则f（4x2）的单调递减区间为（ ）A.0，） B.（，0 C.0，2） D.（2，010、设x、y是关于m的方程m22ama60的两个实根，则(x1)2(y1)2的最小值是（ ）A.12 B.8 C.18 D.第II卷 非选择题二、填空题（每小题4分，6个小题共24分）11、过点P(1，2)且曲线y3x24x2在点M(1，1)处的切线垂直的直线方程是 。12、某人射击一次，击中目标的概率是，他射击四次，至少击中两次的概率是 。13、下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：则样本数据落在范围10，14）内的频数为_。14、函数f（x）的导函数y=（x）的图象如下图，则函数f（x）的单调递增区间为_.15、已知集合AxR|ax22x10，aR只有一个元素，则a的值为_.16、若函数yx2（a2）x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_.三、解答题（第1721小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、已知全集为R，求18、已知函数f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上的点P(1，f(1)的切线方程为y3x1，且函数f(x)在x2处有极值.（）求f(x)的表达式；（）求函数yf(x)在5，3上的最大值.19、某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（）两人都抽到足球票的概率是多少？（）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少 ？20、已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x） 2x的解集为(1，3). (1)若方程f(x)6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； (2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。21、已知f (x)xaxbxc在x1与x时，都取得极值(1) 求a，b的值； (2)若f (1)=，求f (x)的单调区间和极值；(3)若对x1，2都有f (x) 恒成立，求c的取值范围22、已知函数f(x)在R上是增函数，。（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3）解不等式。参考答案1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、B 9、D 10、B11、x2y50 12、 13、36 14、1，0和2，) 15、0或1 16、617、解：由已知 所以 所以.由 解得.所以 于是 故18、（1）由过的切线方程为： 而过故 4分 由得 a=2，b=4，c=5. （2）当 又在3，1上最大值是38. 19、解：记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件A，则“甲从第一小组的10张票 任抽1张，抽到排球票”为事件，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件B，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件，A与B是相互独立事件2分 6分（I） 答：两人都抽到足球票的概率是.9分（II）甲、乙两均未抽到足球票（事件发生）的概率为； 两人中至少有1人抽到足球票的概率为：答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是.12分20、解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式（）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21、解答:（1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2 4分 （2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x)f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1) 8分 （3）由上，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，)及（1，2上递增，在（，1）递减f ()ccf (2)82