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数学试卷（理科）一、 选择题（每题5 分，共40 分）1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限输出S2.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）S=0,i=1开始A. B. C. D. 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值是（ ）T=3i1A.26 B.40 C.57 D.无法确定i= i+1S=S+T4.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.奇函数，在R上单调递减 B.偶函数，在R上单调递增否i5?C.奇函数，在R上单调递增 D.偶函数，在R上单调递减5.下列命题中的真命题是（ ）是A. B. 结束C. D. 6.在ABC中，角A,B,C,所对的边长分别为，若C=120， ，则（ ）A. B. C. D. 的大小关系不能确定7. 设，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是 ( )A，=l，ml B=m， C， m Dn，n， m8.已知函数，把函数的零点按照从大到小的顺序排成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（每空5 分，共30 分）9. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在60，70)的汽车大约有 辆。时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708010.一个几何体的三视图如上图所示，则它的体积是 11.若，且，则与的夹角是 12.设等比数列的公比，前项和为，则 13.已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为5，双曲线x21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a_14.已知M是ABC内的一点，且，若MBC，MAC，MAB的面积分别为，则的最小值是 三 解答题（第15-18题每题13分，19、20题每题14分，解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知圆C：，点P（4,0），直线经过点P（1）若直线与圆C相切，求直线的方程（2）若直线与圆C相交于A,B两点，且,求直线的方程16.已知函数（1）若，且，求的值（2）当时，求函数的值域17.一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图（1）求四棱锥P一ABCD的体积：（2）求二面角C-PB-A大小；（3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CMPA？18.已知函数（1）若曲线在点处的切线平行于直线，求函数的单调区间（2）若，且对，恒成立，求实数a的取值范围19. 已知分别是双曲线=l（a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若 ,且的三边长成等差数列又一椭圆的中心在原点，短轴的一个端点到其右焦点的距离为，双曲线与该椭圆离心率之积为。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐
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